• ベストアンサー

2次関数

次の条件を満たす2次関数f(x)を求めよ。 ・f(-2)=f(2)=1で、f(x)の最大値が5である。 この問題の意味からわかりません。 解き方や過程を含めて教えていただけるとありがたいです。 お願いします

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

f(x) = ax^2 + bx + c とおいた上で、  ・f(-2) = 1 / f(2) = 1  ・f(x) の最大値が5  ・f(-2) = f(2) より、f(x)はy軸対称である という条件より、f(x)が求まります。

noname#147905
質問者

お礼

ありがとうございました もう一度解いたらわかりました!! わかりやすい解説をありがとうございました

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • under12
  • ベストアンサー率12% (202/1671)
回答No.2

似たようなレベルの投稿を繰り返す前に教科書を熟読しましょう。 f(x)の意味さえ分かれば、中学生にでも解ける問題ばかりですね。 意味が分からないのならば、ここでカンニングするのは無意味です。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 二次関数の範囲の問題

    こんばんは。 二次関数の問題で、意味が分からない問題があり、 その解説を見たのですが、解説を見ると更に分からなくなりました。 二次関数 f(x)=x^2-2x+2 (0≦x≦a)について、 (1) f(a)=f(0)となるaの値を求めよ。 (2)二次関数の最大値、最小値を、次の各々の場合について求めよ。 (ァ)0<a<1 (ィ)1<a<2 (ゥ)a>2 上の問題です。(1)は分かります。 ただ、(2)が問題で、解説では理解しきれませんでした。 お暇な方で分かる方いらっしゃいましたら、回答をよろしくお願いします。

  • すべての関数をもとめよ

    「以下の条件を見たすすべての関数を求めよ」みたいの問題で、「すべて」かどうかを証明するのってどうするのでしょうか 例えばx,yは自然数とし 1) f(x,x)=x 2)f(x,y)=f(y,x) 3)f(x,y)=f(x,x+y) をみたすすべての関数を求めよというので、f(x,y)をx,yの最大公約数をあわらすかんすうとすれば条件をすべて満たすというのはわかるのですが、ほかの関数があるかもしれないというのはどうすればいいのでしょうか?

  • 3次関数の最大値

    3次関数の最大値 高校数学の問題で、微分の章に、 「関数f(x)=x^3-3x^2+4についてt≦x≦t+4における最大値h(t)を求めよ」 という問題があり、解答にはf(x)を微分した式で増減表とグラフが書かれており、 「f(t+4)-f(t)=12(t+1)^2+4>0,f(t+4)-f(0)=(t+4)^2(t+1)」 という記述の後、答えが書かれています。 解答の一つ目の式は常にf(t+4)の値がf(t)より大きいという意味だと思うのですが、 二つ目の式が何を意味しているのか分かりません。 どなたかできるだけ丁寧にお教えいただけないでしょうか。 よろしくお願い致します。

  • 2次関数です。教えてください!

    aを定数とする。 関数f(x)=2x^2-ax+5 について、次の問いに答えよ。 (1)y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)0≦x≦4 のとき、この 2次関数の最大値と最小値 および、そのときのxの値を求めよ。

  • 二次関数

    こんにちは。 よろしくお願いいたします。 aを定数として、二次関数f(x)=x^2+4x-a^2+5aがある。 x>0を満たすすべてのxの値に対してf(x)>0となるようなaの値の範囲を求めよ。 という問題がわかりませんでした。 条件がf(0)≧0となるそうなんですが、この意味がさっぱりわからず困っています。 答えは0≦a≦5です。 教えてください。 すみませんよろしくお願いいたします。

  • 三次関数の導出

    次の問題について ある三次関数について、極小値は(4,-53)、極大値の座標が(-2,55)であることが分かっています。 三次関数の式を求めよ (元は違う問題なので、答えが求まらないかもしれません) 関数をf(x)=ax^3+bx^2+cx+dとおき、 f'(x)=0より、f'(x) = 3ax^2+2bx+c = (x-2)(x-4) = 0とおきました。 条件から変曲点が(1,1)ですから、これも利用して計算しようとしているのですが、 a,b,c,dの値が一定に定まりません。 上記条件付けに何か間違っているところはあるでしょうか。

  • 二次関数の最大と最小

    今晩は 参考書の説明ではよく分からないので教えてください。 ---------------------------------------------------------------------- 例題: 二次関数y=x^2-2x+2のa≦x≦a+2に於ける最大値を求めよ ---------------------------------------------------------------------- 解説: 下に凸型のグラフでの最大値を求める問題で、区間の両端が決め手となる。 関数をy=f(x)とおくと、f(a)=f(a+2)を満たすaの値が、場合分けの境界値になる y=x^2-2x+2=(x-1)^2+1 xの変域a≦x≦a+2の幅は2で一定 f(x)=x^2-2x+2とおくと f(a)=a^2-2a+2 f(a+2)=a^2+2a+2 f(a)=f(a+2)とすると、a=0 よって、 a<0のとき x=aで最大値a^2-2a+2をとる 0≦aのとき x=a+2で最大値a^2+2a+2をとる ---------------------------------------------------------------------- このようにありました。 ですが、f(a)=f(a+2)とする意味が全然分かりません。 xの範囲の最大値の時の関数と最小値の時の関数、つまり区間の両端を等式で 結ぶことがどうして答えに繋がるのか見当が付きません。 何故区間内の最大値/最小値を求めるときに、区間の最小値の時の関数と最大 値の時の関数を等しくするのですか? 宜敷御願い致します

  • 2次関数の問題教えて下さい

    y=6X^2-(12a-11)Xより X=-2とX=3に対応する2次関数の値が等しくなるのは a=17/12のときである このとき、二次関数の-2≦X≦3における最小値は -3/2、最大値は36である。 という問題があるのですが、 まず、f(-2)とf(3)とおいてみたのですが 行き詰ってしまいました・・・ 解き方をしりたいです。 よろしくお願いします!!

  • 2変数関数の極値を求める問題が分かりません。

    次の2変数関数の極値を求める問題が分かりません。 1) f(x,y)=x^3-2xy-y^2-x 2) f(x,y)=xe^(-x^2-y^2) 何方か分かる方がいらっしゃったら途中過程の解説をよろしくお願いします。

  • 関数に関する問題で質問です。

    関数f(x)は微分可能で、次の条件を満たしている。 f(x)≧x+1 全ての実数hに対し、f(x+h)≧f(x)f(h) (1)f(0)を求めよ。   どのような方針でこの問題を解いていけばいよいのでしょうか?教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします。