締切済み

２変量間に相関がある場合の正規分布

2011/08/16 08:15

２変量間に相関がある場合の正規分布について、よくわからないのですいませんが説明してもらえないでしょうか

noname#140857

数学・算数
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

みんなの回答

noname#227064

2011/08/19 22:40 回答No.1

まずは、あなたが良くわからないところをもう少し具体的に説明していただけないでしょうか？確率密度関数がわからないのか、分布の形がわからないのか、その性質がわからないのか等。或いは○○までは調べてみたが、××のところが良くわからないとか。さすがに一から全て説明して欲しいというのは回答がつきにくいと思います。

関連するQ&A

多変量正規分布について

統計学を専攻されている方に質問です。多変量正規分布の性質について疑問が生じたのですが、現在私が使っている教科書には 1　Xは多変量正規分布に従う 2　0でない任意のベクトルaに対して、a'Xは１変量正規分布に従うこの1、2は同値である。と書かれてあるのですが、１⇒２は特性関数を使えば簡単に示せるのですが２⇒１が思うように示せません。他の教科書には１⇒２の証明しか載っておりません。そもそも１変量を多変量に拡張することは出来るのでしょうか？回答お願いします。
相関のある２項分布の記述

他変量正規分布にあるみたいに、相関のある２項分布の同時分布関数の定式化ってなされていますか？一つ一つが２項分布に従う場合にそれぞれある相関を持って分布するような系を考えているのですが、どのように記述してよいのやら。。
コンピュータによる（混合）多変量正規分布の計算

混合正規分布のパラメータ計算で多変量正規分布の確率値を使うのですが、多変量正規分布(共分散行列はσ^2I)において、ベクトルが高次元の場合、コンピュータで計算すると、確率値が0になってしまいます。これは、どこかが間違っているのでしょうか？何か良い計算方法（資料）はありませんでしょうか？どうかよろしくお願い致します。
相関がある2つの正規分布

　確率統計の試験の過去問題で分からない問題があったため質問させていただきました。問題分の内容は以下になっています。（問題）　Xは平均1、分散4の正規分布に従い、Yは標準正規分布に従う確率変数である。またXとYの相関係数は0.5である。X+Yが0以下になる確立を求めなさい。　　互いに独立な時は正規分布の再生性よりX+YがN（1,4）に従うのですが相関があるときにどうすればよいかが分かりません。宜しくお願い致します。　
正規分布とピアソン相関

正規分布がピアソンの相関分析の条件だと聞きましたが、「正規分布」とみなして良いかどうかは、どうやって見分けるのですか？グラフで直感では分かりますが、何か本当は検定すべきなのでしょうか？
正規分布していないデータの相関を見たいです。

せっかくテスト３つを作成して信頼性の方は大丈夫でしたが集まったデータがグラフで見ても正規分布していません。このよおうな３つのテストの相関を見るとき、ピアソンではまずいでしょうか？スピアマンに切り替える基準みたいなものはあるのでしょうか？どのくらいまで正規分布していると見なされるのでしょうか？また正規分布していないデータで回帰分析にかけると問題がおこるでしょうか？
正規分布でないときピアソンの相関係数を使いたいのですが。

文献には、ピアソンの相関係数は・連続変数・正規分布に従う。時に使い、それ以外はスピアマンの順位相関係数を使うとありますが、正規分布をとらないときピアソンの相関係数を使うと問題がありますか？心理学では正規分布の条件は無視した論文もあると聞いたことがあるのですが。どうしてもピアソンで行いたいので、もし、無視できるくぐりぬけかたがあれば教えてください。都市の「汚染物質排出量」と「イオン濃度」のあいだで相関係数を調べました。サンプル数は２９で「イオン濃度」はおおまかに正規分布をとるのですが「汚染物質排出量」では中央が少なく正規分布をとりませんでした。相関係数はそれぞれ、ピアソンは、0.67で、スピアマンでは0.56です。ともにｐ＜0.01水準で有意でした。どうか、分かる方がいましたら教えてください。お願いします。
非正規母集団の相関係数の有意性検定法について

変量(X,Y)に関する，大きさNのデータが既知であるとき，X, Yの相関係数ρの有意性を検定（無相関検定）する方法を探しています。ただし，データは標本ではなく母集団であり，X,Yに関して正規分布が仮定できないとします。無相関を仮定して，相関係数の確率密度分布を求め，その分布を利用して検定する（実際の相関係数ρが分布のどの程度端に存在するかを見る）という方法でよいのでしょうか？よろしくお願い致します。
正規化相関において

あるデータX（0,1,2,,,i）とT（0,1,2,,,i）の相関値（類似度）を正規化相関を用いて計算する場合に、もしどちらかのデータが一定の値（全て同じ値）だったとすると正規化相関の式では分母、分子ともに0になってしまうのですがどのように計算したら良いのか教えてください。
【確率論】２変量正規分布と、ベータ関数について

先日出た６問ある課題のうち、残り２問がどうしてもわかりません。参考書もノートも読み返しました。ぐぐってもみましたがよく分かりません。下記の問題について分かる方、答えまでとは言いませんので、方針や参考になるページなどあれば教えて下さい。 (もちろん解法も大歓迎です(^ω^)ノ) 提出期限は明日で間に合わないので、復習用の参考にしたいと思います。よろしくお願いします。 ---------------------------------------------------------- 1： (X,Y)が２変量正規分布に従っているとする。確率密度の指数部分が -(x^2-2xy+2y^2+6x-8y+10)のとき、E(X)とcov(X,Y)を求めなさい。 ↑ 一変数の普通の正規分布でしたら、平均が分かるんですが・・・ ---------------------------------------------------------- 2： ∫(0～∞) x＾3/(1+x)^6 dx　をベータ関数を使って表し、その値を求めなさい。 ↑ ベータ関数って、分母が(1-x) ですよね？！まったく何をしたらいいのかわかりません・・・ ---------------------------------------------------------- 気長に回答をお待ちしてます。
正規化相関

正規化相関法と正規化相関係数の式の内容について詳しく教えて下さい。
正規分布の再帰性について

現在大学生です。統計学に関しての質問です。互いに独立な2つ正規分布に従う確率変数の和の分布は正規分布になりますが、完全に従属な2つの正規分布に従う確率変数の和の分布は正規分布になるのでしょうか。例えば、ある正規分布に従う1つの確率変数の定数倍の分布は正規分布になるのでしょうか。単純そうなのですが、考えれば考えるほど分からなくなるので、納得ができる説明をしていただけると幸いです。よろしくお願いします。
正規分布とは！？

正規分布って何でしょうか？ ”正規分布”になっていれば何が良いのでしょうか？比例とはまた違うんですよね？正規分布とはどのようなときにどういった役割を果たすのか、小学生でも分かるくらい分かりやすいご回答をお願いします。よろしくお願いします。
正規分布と標準正規分布

正規分布と標準正規分布って何が違うんですか？
母相関0のときの相関係数の標本分布

母相関0の二次元正規分布に従う母集団からn個（n≧3）の標本をとって、その(標本)相関係数rを得たとき、r√(n-2)/√(1-r^2)は自由度n-2のt分布t(n-2)に従うというの多くの統計の教科書で見かけるのですが、その証明はどうやればよいのでしょうか。 rを標本変数の式で実際に書いてみて式変形をするだけだとは思うのですが、うまくできませんでした。よろしくお願いします。
正規分布ではない分布について

確率・統計の質問です。正規分布を仮定すると平均値－２σくらいで物理的にはありえない負の数をとる場合（例えば含有率や面積率など）どういった分布を仮定すれば良いのでしょうか？なにか良い方法があれば教えてください。 β分布やΓ分布を使うのでしょうか？
正規分布

学校で保健統計の授業で正規分布をしたのですが、計算方法がわかりません((T_T))誰か説明していただけませんか？よろしくお願いいたします！
正規分布と尖度

こんにちは。今僕は卒業研究の一部で尖度について勉強しています。少しわからないことがあったので質問させてください。１◆正規分布は、平均を中心に左右対称の釣鐘形をした分布である　◆尖度は正規分布のときに尖度=３となり、尖度が大きいと正規分布より尖ったグラフになる。小さいと平らなグラフになる。これらの定義は合っていますか？２◆色々なサイトに『尖度が３より大きくなると正規分布より尖ったグラフになる』とありましたが、そのグラフも正規分布の特徴と当てはまっている気がしました。そうすると、『正規分布より尖ったグラフ』という表現がおかしいように思えるのですが…。ここをどう説明すればいいのかわからず困っています。統計学の知識はほとんどないので、馬鹿な質問かもしれませんがわかりやすく教えていただけると嬉しいです。
正規分布について

正規分布について質問させて頂きます。正規分布と判断するには歪度，尖度の二つのパラメータをみて，歪度は０，尖度は３に近ければ近いほど正規分布に近いのは分かります。そこで質問なのですが，10＾５のデータ数で，歪度は０，尖度が2.5～3.5くらいのときは正規分布とみなしてもいいでしょうか？またその根拠を知りたいのですが，分かる方よろしくお願いいたします。
標準正規分布の使い方

標準正規分布の使い方「あるデータが正規分布に従うと仮定できる場合、このデータを標準化することで標準正規分布表を用いて確率を求めることができる」とのことですが、あるデータが正規分布に従うかどうか？はどのように判断するのでしょうか？よろしくお願いします。統計

２変量間に相関がある場合の正規分布

みんなの回答

関連するQ&A

多変量正規分布について

相関のある２項分布の記述

コンピュータによる（混合）多変量正規分布の計算

相関がある2つの正規分布

正規分布とピアソン相関

正規分布していないデータの相関を見たいです。

正規分布でないときピアソンの相関係数を使いたいのですが。

非正規母集団の相関係数の有意性検定法について

正規化相関において

【確率論】２変量正規分布と、ベータ関数について

正規化相関

正規分布の再帰性について

正規分布とは！？

正規分布と標準正規分布

母相関0のときの相関係数の標本分布

正規分布ではない分布について

正規分布

正規分布と尖度

正規分布について

標準正規分布の使い方

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

２変量間に相関がある場合の正規分布

みんなの回答

関連するQ&A

多変量正規分布について

相関のある２項分布の記述

コンピュータによる（混合）多変量正規分布の計算

相関がある2つの正規分布

正規分布とピアソン相関

正規分布していないデータの相関を見たいです。

正規分布でないときピアソンの相関係数を使いたいのですが。

非正規母集団の相関係数の有意性検定法について

正規化相関において

【確率論】２変量正規分布と、ベータ関数について

正規化相関

正規分布の再帰性について

正規分布とは！？

正規分布と標準正規分布

母相関0のときの相関係数の標本分布

正規分布ではない分布について

正規分布

正規分布と尖度

正規分布について

標準正規分布の使い方

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録