内部被曝の恐怖２

質問

詳しい方お教えください。

線量は線源までの距離の2乗に反比例。

おへそから水平に1,000mm離れたところに放射能線源１ｋｇを置いた時と、500Bq/kgの肉の塊１kgをおへそあたりに付けたとき（仮定距離1mm）に人体が浴びる線量が同等となる場合、1,000mm離れたところに放射能線源１ｋｇは何Bq/kgでしょうか？

線源、肉の塊の体積は無視するものとする。
人体のサイズはおへそを中心として上下各850mm、左右各200mmとする。

厳密な数字でなくて結構です。
大体何倍くらいでもいいですので、よろしくお願い申し上げます。

回答No.7

kawasemi60

線量は線源までの距離の2乗に反比例。

この文章は科学的でも
工学的でもありません。
技術的に意味が無いです。

【真空中では単位面積当
たりの線量は線源までの
距離の2乗に反比例する】

質問は投影面積の問題で
あり三角関数で計算でき
ます。放射線は距離で減

少はしません。面積に対
して到達量が増減します。
質問者は工学的知識が不

足しているようです。素
直に回答を尊重すれば知
識が増えて行くと思います。

数値についてはすでに解答
が出ていますので省略した。

補足

セシウム134も同じですか？
回答お待ちしますね♪

回答No.6

fisker

半径r、中心角θ（θはラジアン）の扇形の面積はθ→0のときrθ/2と近似でき、θを0から2πまで積分すれば円の面積が得られます。このとき、扇形の弦の長さ（=弧の長さ）はθとなっています。これを利用して、拡散による減衰のみを考慮した場合、線量が線源までの距離の2乗に反比例する理由と成立条件を考えてみましょう。三角関数だけ（逆関数だけどね）で示された計算のどこがどう間違っているのかも指摘できない人にはおそらく理解できないでしょうが、閲覧者の皆様のために。
2次元の平面上で考えると、点線源からある距離rにある中心角θの弦の長さはθ→0のときθとなります。弦の長さをθに保ったまま、距離をn倍してnrとすれば、中心角はθ/nとなり、単位長さθの弦を通過する線束数は1/nとなります。
これを3次元に拡張すれば、単位面積の法線面を通過する線測量は1/n^2になります。これが成立するのは、線源が点（大きさを持たない）であり、かつ中心角が微小な場合、つまり線源から見て照射範囲の面積がほぼ点と近似できる場合に限られます。
照射する面と線源の距離が近くなれば、中心角が大きくなるためこの近似は成り立たなくなります。もし距離や照射面の面積に関わらず成立するとすれば、距離を限りなくゼロに近づければ線量が無限大になり、エネルギー保存則が成り立たなくなります。
尚、拡散による減衰だけという条件ではどれだけ距離を移動してもエネルギーの消費はありません。そこまでまっすぐ飛んでくる放射線の数（割合）が減る、というだけです。エネルギーが消費されるのは、何らかの仕事（抵抗に対してなど）を行った場合だけです。
大まかな数値すら自分では計算できないのに、自分の仮説が正しいと信じる根拠はどこから来ているのでしょう。

補足

貴方の放射線に関する概念は、すべて質量を持たないものしか無いとの認識なのですか？
放射線というものはそれがすべてであれば、1,000mm離れた物は体内に取り込んだ場合の70倍、2,000mm離れた場合は280倍。

質量をもたないガンマ線の人体に与える影響について、500ベクレルの放射能を体内に取り込む場合と、2ｍ離れた14万ベクレルの放射能は同等ということですね？
了解しました♪

私の放射線は感覚的に質量をもったものとして考えていました。
話がかみ合わないはずですよね♪

ただ、私の質問の趣旨は内部被曝の恐怖ですから、貴方の概念ですべてをあらわすのはちょっと無理があるのではないでしょうか？

今、内部被曝で問題になっているセシウム137はまずベータ線を放出してから、質量をもたない放射線を放出するようです。
ベータ線の人体に及ぼす影響を無視するわけにはいけないですよ！

ベータ線を想定した考察もお願いします！
貴方の真摯な対応を期待したいですね♪

回答No.5

nerimaok

なんで、この質問のタイトルが「内部被曝の恐怖」なんでしょう?
この質問内容は「内部被曝」じゃ無いんですけど。

お礼

内部被曝の恐怖を貴方のような方にもわかりやすくするために、頭のよい人にご協力願っているのです。

私のお願いしている数値が大まかにでもわかれば、貴方でも内部被曝の恐怖が理解できるようのなると思いますよ^^

もう少しお待ちくださいね♪

回答No.4

misawajp

Bq/kgなどとさもえらそうに知ったかぶりをしていますが、全く理解されていないようですな

体積を無視するなら、肉塊である必要もないし　500Bq/kgなどと言う必要もありません

単に　500Bqの放射線源　だけで十分です

感情的な対応以外は苦手のようですね

補足

>単に　500Bqの放射線源　だけで十分です

それでいいですから、早く具体的な数値をお教えください。
お願いします！

回答No.3

fisker

あれれ、内部被ばくの影響を考えるのに距離で評価するのは無意味だとご理解頂けたと思っていましたが、また無意味な質問を…でも面白そうなので計算してみました。尚、先の質問で皆さんが回答されている通り、線量が線源までの距離の2乗に反比例するのは線源の距離が十分に遠いか、線源、吸収体がともに体積を持たない点である場合だけです。
1,700mm×400mmの平板の中央に大きさを持たない点線源を置いた場合（距離は簡単のためゼロとしました。1mmでもほとんど変わりません）と、中心から1000mm離して置いた場合の平板の吸収線量、つまり通過線束数を比較します。γ線を想定し、空気による減衰は無視しています。
平板中央に距離ゼロで線源を置いた場合、線源から放出される線束のちょうど半分が平板を貫きます。つまり吸収線量は全放出線量の50%です。
線源が平板中央から1000mm離れているとき、線源から1,700mmの長さを見る角度はtan-1(0.850)×2=80.7°です。同様に、400mmの長さを見る角度はtan-1(0.200)×2=22.6°となります。
したがって、この場合平板を貫く線束は全線束の(80.7/360)×(22.6/360)となります。つまり吸収線量は全放出線量の1.41%です。
以上より、1000mm離した線源とぴったり付けた線源では吸収線量は約35.5倍になります。線量を同等にするには、500×35.5=17,750Bq/kgにすればよいことになります。あまり真剣に考えていないので、どこかで勘違いしてるかも知れません。指摘して頂けると嬉しいです。

蛇足ながら、この平板が厚みを持っていて、その「中」に線源を入れた場合、全放出線量が吸収されるので、表面にぴったり付けた時の2倍、1m離した時の71倍の吸収率となります。
表面に薄層があってそこで半分が遮へいされるとすれば表面にあるときの4倍、表面に付いている時間の10,000倍の時間留めてから取り出すとすればトータル吸収量はさらに10,000倍になります。内部被ばくの影響はこのようにして評価しているわけです。

先の質問への回答No.8で示した参考URLを読んで頂ければある程度理解できるか、あるいはICRP初め国際機関や各国政府が採用している考え方のどこが間違っているか指摘できるのではないでしょうか。無理かな？
全くの好奇心なのですが、質問者さんが体内にもともと存在する天然由来の放射性物質による内部被ばくの「恐怖」をどのように判断されているのか気になります。10%は誤差ではないとのお考えのようですが、体内に存在する放射能量は体質や食生活によっても変わるので、体重60kgの成人男性で4000～6000程度の開きがあります。どれくらいなら誤差の範囲なのでしょうか。

参考URL：

http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/housha/details/Internal.html

お礼

>1,700mm×400mmの平板の中央に大きさを持たない点線源を置いた場合（距離は簡単のためゼロとしました。1mmでもほとんど変わりません）と、中心から1000mm離して置いた場合の平板の吸収線量、つまり通過線束数を比較します。γ線を想定し、空気による減衰は無視しています。
>平板中央に距離ゼロで線源を置いた場合、線源から放出される線束のちょうど半分が平板を貫きます。つまり吸収線量は全放出線量の50%です。
>線源が平板中央から1000mm離れているとき、線源から1,700mmの長さを見る角度はtan-1(0.850)×2=80.7°です。同様に、400mmの長さを見る角度はtan-1(0.200)×2=22.6°となります。
>したがって、この場合平板を貫く線束は全線束の(80.7/360)×(22.6/360)となります。つまり吸収線量は全放出線量の1.41%です。

貴方の示した1.4％という数字は中心から6面までの距離が1,000mmの正立方体の表面積の割合しか算出していないですよ♪
線源から放出された放射線のエネルギーは空気抵抗の減衰を無視して距離の自乗に反比例しますよね♪
貴方の算出した数字は運動エネルギーを1,000～1,300mmほど移動して消費した出がらしの放射線です。
私の求めている数値は、出がらしではない元気いっぱいの放射線源から放出されたエネルギーと出がらしの比率なのです。

本質にたどり着くにはまだまだのようね♪

ご苦労さま^^

補足

今回の質問の解は、たぶん積分の知識が必要です。

中学程度の三角関数だけで解こうとするのはいかがなものでしょうね。

1700*400の各点と1,000mmと1mmの線源からの距離の自乗の総和の比率が必要と思われます。

早く誰か教えてください！

回答No.2

boketa

オツムが悪い私なんで難しい計算式絡みの回答はは無理ですが

貴方はついさっき同内容での書き込み回答に納得してベストアンサーをお決めになっていたんでは？

回答No.1

misawajp

放射線にはα線、Β線、γ線、中性子線等が　あります
その種類によって挙動が異なります
人体を貫通するもの、新聞紙にさえ遮られてしまうもの、地球も貫通してしまうもの等々

Bq/kgの意味がお判りですか　？

1kgの肉の塊なら　径100mm以上あります
1000mm離れたところでも1割の差があります
1kgを1mmの距離に置くことなどできません
1kgの肉塊を持つことなどほとんど無いでしょう

聞きかじった用語を使ってみたいだけの無意味な質問です

距離の二乗に反比例の意味が理解できるなら　　厳密な数字でなくて結構です。大体何倍くらいでもいいですので・・程度の計算はできるでしょう

補足

>1kgの肉の塊なら　径100mm以上あります
>1000mm離れたところでも1割の差があります
>1kgを1mmの距離に置くことなどできません
>1kgの肉塊を持つことなどほとんど無いでしょう

質問内容をよくお読みくださいね♪

「線源、肉の塊の体積は無視するものとする。」
この意味が理解できるでしょ？

ではお教えください。
よろしくお願いします。