物理

質問

物理でわからない問題がありましたので
質問させていただきますm(_ _)m

※垂直に 12m/s の速さで当てたボールを、反対向きに 7.2m/s の速さではね返す反射板がある。

(1)ボールと反射板の反発係数を求めよ。

(2)この反射板を台車にのせて、2.0m/s の速さでボールを投げる人に近づける。ボールを反射板に向かって 12m/s で投げると、はね返るボールの速さはいくらか。

(3)この反射板を台車にのせて、1.8m/s の速さでボールを投げる人から遠ざけるとき、はね返るボールの速さが 7.2m/s になるためには、何 m/s の速さでボールを反射板に向かって投げればよいか。

(1)は分かったのですが(答0.6となりました、)
(2)(3)がいまいちなので

どなたかよろしくお願いいたしますm(_ _)m；

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

反発係数は衝突する２つの物体の組み合わせが決まれば決まると考えます。
従って片方が止まっている時の衝突で反発係数が決まれば、その反発係数の値は両方ともが動いている時の衝突にも当てはめることができるのです。
（１）で求めたｅ＝０．６という値は（２）（３）でも共通です。
そのためには両方ともが動いている時の反発係数の式に戻らなければいけません。

ボールを投げる方向を正に取ります。この向き基準にとって速度の符号を考えます。
反射板の質量は大きくて「衝突によって速度が変化することは考えなくていい」という前提があります。
ボールの速度をｖ，ｖ'、反射板の速度をＶとします。

反発係数は相対速度の比で決まる量です。

(ｖ'－Ｖ)/(ｖ－Ｖ)＝－ｅ　　（この式は教科書に出ているはずです。）

（１）Ｖ＝０の時に　ｖ＝１２ｍ／ｓ、ｖ'＝－７．２ｍ／ｓ　・・・・ｅ＝０．６
（２）Ｖ＝－２．０ｍ／ｓの時、ｖ＝１２ｍ／ｓであれば　ｖ'＝（？）ｍ／ｓ
（３）Ｖ＝１．８ｍ／ｓの時、ｖ＝（？）ｍ／ｓであればｖ'＝－７．２ｍ／ｓ

お礼

どの式で求めればよいのか
迷っていました！

ありがとうございました(・▽・｀)！！

回答No.3

BookerL

(2)
　台車を基準にして運動を考えます。台車の運動の向きを正とすると、ボールの相対速度は　

１２－２＝１４[m/s]

になります。
　ボールは反射板に対して １４[m/s] でぶつかってきますから、反発係数が ０.６ なのではね返る速さは

１４×０.６＝８.４[m/s]

になります。これは台車に対しての速さなので、外側から見れば、

８.４＋２.０＝１０.４[m/s]

になります。

(3)
　ボールを　ｖ[m/s] で投げるとします。同じく、台車を基準にして運動を考えると、台車から見たボールの速度は　

ｖ-１.８[m/s] 　

になります。ボールがはね返る速さは

(ｖ-１.８)×０.６＝０.６ｖ－１.０８[m/s]

になります。これを外側から見れば

０.６ｖ－１.０８－１.８＝０.６ｖ－２.８８[m/s]

これが　７.２[m/s] であればいいので

０.６ｖ－２.８８＝７.２

これを解いて

ｖ＝１６.８[m/s]

※有効数字とかは考えていません。

お礼

詳しくご回答いただき
ありがとうございました！

回答No.1

bibian1

自信がないので参考までに

（２）
(１）に台車の運動速度を乗せた値になるので、 7.2+2.0=9.2 m/s

（３）
反射板が静止している状態での跳ね返ったボールの速さをvとする。
台車は1.8m/sで跳ね返り方向と逆向きに進んでいるので、v-1.8=7.2 より　v=9.0
よって、静止している状態で跳ね返ったボールの速さが9.0m/sになるようになげればよい。
跳ね返り係数が0.6なので、
9 / 0.6 = 15 m/s

よって 15m/s

お礼

ご回答ありがとうございました！