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イデアルに関する質問です。
grothendieckの回答
素イデアルと極大イデアルの定義さえ調べればすぐに答えが出る問題かと思います ・単項イデアル（４）は素イデアルと言えるかまた極大イデアルと言えるか 整数環Zで(n)が素イデアルになるのはnが素数のときであることは良く知られています（つまり素イデアルとは素数を一般化したもの） Z[ｘ]はZを含むので、もちろん(4)は素イデアルではないと思います。また(4)はZにおいて極大イデアルではないのでZ[x]ではなおさら極大イデアルではないと思います。 ・単項イデアル（ｘ＋４）は 以下同文 (x+4)は既約か？と聞かれているだけです。Eisensteinの判定など用いなくても既約であることは明らかでしょう。
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