サイコロの合計値の確率問題

質問

確率の問題です。

サイコロをｎ回ふったとき、合計が2011になる確率が０以上であり、それと同じ確率で合計がＳになるという。

このようなＳの最小値はいくつか。

という問題です。

1a(1)+2a(2)+3a(3)+4a(4)+5a(5)+6a(6)=2011
a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+a(5)+a(6)=n

の上の式の各項の係数を入れ替えて出すのかなーと思ったんですが…

どなたかヒントでもいいので教えて下さい！宜しくお願いします。

回答No.3

naniwacchi · ベストアンサー

こんにちわ。
「まさか」とは思うのですが・・・

＞サイコロをｎ回ふったとき、合計が2011になる確率が０以上であり、
これは、nに対する条件と見てあげると、
2011÷ 6＝ 335あまり 1となるので、
336≦ n≦ 2011（すべて 1が出たときは 2011回）と nの範囲が絞られます。
逆に、この範囲以外の nについては「合計が 2011となる確率が 0」であるといえます。

＞それと同じ確率で合計がＳになるという。
＞このようなＳの最小値はいくつか。
336回で 2011になる確率は、
「6」が 335回あり、その中に「1」が 1回だけ出る確率となります。

この「6」と「1」をすり替えてことを考えると、
「1」が 335回あり、その中に「2」が 1回だけ出る確率と等しい
となるので、Ｓの最小値：Ｓminは
Ｓmin＝ 1*335+ 2＝ 337

となります。

具体的に確率は計算しなくてもいいみたいです。＾＾

お礼

すごい！それで合ってると思います！スッキリしました！有難うございます！

回答No.2

Tacosan

えぇと... 問題がおかしい....

確率って常に 0 以上だよねぇ.

回答No.1

ushitsukai

合計が最大２０１１となるケースを考えて、その逆を考えれば良いのでは？
題意は確率が０以上としてあるだけなので、その確率が限りなく０に近かろうと
考慮する必要はないと思う。