• ベストアンサー

物理

1.温度20℃、1atmの空気で車のタイヤをふくらませる。注入された空気は元の体積の30%に圧縮され、温度が50℃となった。 a.タイヤ内の圧力は? b.高速道路を走行した後タイヤの温度が90℃まで上昇し、体積が3.0%増加した。この時のタイヤ内の圧力は? aの解答は、3.7atmでbの解答は、4.0atmとわかっているんですが、解き方がわからなくて、PV=nRTを使って解けとは書いているんですが、どこに何を当てはめればいいかわかりません。 すいませんが教えてください。長くてすいません

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

1. 20℃、1atmのとき、体積がVだったとします。すると気体の状態方程式は V=293nR ・・・(1) です。同じモル数の空気をタイヤに入れたときの体積は0.3V、温度は323Kであり、このときの圧力をp’とすると気体の状態方程式は 0.3p’V=323nR ・・・(2) (2)に(1)を代入すると 0.3p’*293nR=323nR p’=323/293/0.3 2.走行後の体積は0.3*1.03V、温度は363Kであり、このときの圧力をp”とすると状態方程式は 0.3*1.03p”V=363nR ・・・(3) (3)に(1)を代入すると 0.3*1.03p”*293nR=363nR p”=363/293/0.3/1.03

geshi
質問者

補足

細かな回答ありがとうございました。本当に助かります。 何度もすみません。 2.走行後の体積の0.3×1.03Vの1.03はどこから出てきたんでしょうか。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 物理(熱学)

    温度20℃、1atmの空気で車のタイヤを膨らませる。注入された空気は元の体積の30%に圧縮され、温度が50℃となった。 1.高速道路を走行した後タイヤの温度が90℃まで上昇し、体積が3.0%増加した。この時のタイヤ内の圧力はいくらか。 1.の解答、4.0atmとわかっているんですが、解き方がわかりません。教えてください。

  • 物理化学の授業で出た問題です。

    急いでます! 内容積1000m3の気球に、27℃で圧力が1.01atmになるまでヘリウムを注入しておいた。 次に高度が上がって温度が-10℃まで下がり、外圧は0.740atmまで下がった。 体積を一定に保ちたい場合には、どれだけの質量のヘリウムを逃がす必要があるか。 本見て調べてもよく分かりませんでした。 参考にするので親切な方解答よろしくお願いします。

  • 高校物理を勉強中です。

    高校物理を勉強中です。。。 「体積が1.0cm^3、圧力が1.0気圧、温度が300Kの気体は何モルの 分子を含んだ気体か。 この気体が乾燥した空気ならば、質量はいくらか。 また乾燥した空気の分子量は29である。」 という問題です。 できたら公式と共に教えていただきたいです;; 私はボイル・シャルルの法則(PV=nRT)を使って解いたのですが、 解答がどうもあってるような気がしないので...;; お願いします。

  • 水分濃度の違いによる膨張圧力の違い

    水分を含んだ気体の膨張力について考えています。 一定体積の中で、温度を上げると、気体の圧力は気体の状態方程式 PV=nRTの通り、温度の上昇に比例するということですが、その気体に含まれている水分濃度により膨張力が違うと聞きます。 状態方程式から変形したP=cRT(c:モル濃度)というのを見つけたのですが、モル濃度を水分濃度と考えると、圧力は濃度と温度に比例するということでしょうか。また、この考えは何度まで通用する考えでしょうか。 例えば、体積一定で25℃の気体を325℃まで(絶対温度で約2倍)上げる場合、水分濃度10%の気体Aと20%の気体Bでは増加する圧力を気体Aを2倍とすると、気体Bは4倍ということでしょうか。

  • 二酸化炭素の昇華する際の温度や体積の問題

    問(1)二酸化炭素は1atmにおいて固体(ドライアイス)から期待に転移(昇華)し、その温度は‐78℃である。二酸化炭素を理想気体とみなし、-78℃において1molの二酸化炭素が昇華する時の体積変化を固体の体積は無視できるとして単位m^3で求めよ。 という問題ですがこれは PV=nRT で V=nRT/Pとしてn=1molより V=8.31・195  =1620m^3 でいいのでしょうか。 信じられないほどでかすぎるので公式の使い方が間違っているのかそもそも理想気体ではなくて他のものを使うのかがわからず不安です。 そして 問(2)1atm,-78℃における二酸化炭素の昇華熱は25.2kJ/molである。昇華店を1℃上昇させるには圧力を何atmあげなければならないのか問1の結果を用いて求めよ。 とありますがこれは問(1)で出た結果をどのような公式を用いて計算すればいいのでしょうか。 御教授お願い申し上げます。 また最後に 問(3)氷に圧力を加えると解け、圧力を除くと再び氷になる復氷という現象をクラペイロンクラジウスの式と関連させて説明せよ という問題は クラペイロンクラジウスの式を変形し、 等温での体積変化は T⊿V=L⊿T/⊿p となり体積変化dVはdpに依存するという解答にしたのですが全く自信がありません。 お手数おかけいたしますが御教授お願い申し上げます。

  • 物理 圧力

    図のように容器A,Bに気体を閉じ込め、なめらかに動くピストンを硬い棒でつなぎ水平面に固定した。 この場合、ピストンが動いても容器AとBの気体の体積の和は一定である。 最初、A、B容器内の気体の温度は同じであり、体積はそれぞれ10,0m3、 5,0m3であった。 容器Aの温度を変えずに容器Bの温度を上げて、容器AとBの体積が同じになるようにした。 このとき容器Aの圧力は最初の圧力の何倍になっているか。 解答がないのでどうやって解いたら良いのかわからなくて困ってます。 解説していただけたらうれしいです。よろしくお願いします。

  • 気体方程式関して

    理想気体方程式は Pv=nRTです。 理想気体というはいろんな条件がある。 正直に理想気体こんなの別に知らないが 僕が求めたいことは下に通りです 酸素ガスが容器に供給されて温度によって 体積や容器の圧力です まず条件は酸素ガスを0.3MPaで25℃の酸素ガスを1m3/minで 20m3の容器に 500℃まで容器を加熱したら容器の圧力は?またその状況で酸素の体積はどうされるかなことが知りたいです。 もしかしてpv=nRTなら 0.3MPa*1m3/min=n*0.08206atm.L/mol.K* (273.15+25)K すれば nは =(30atm(0.3Mpa)*10^3L/min(1m3/min)/ 0.08206atm.L/mol.K*298.15K= 1226.18molです ここで容器の温度を500℃まで 上げたら(酸素の温度も一緒に上げると仮定) p=nRT/Vだから(同じで上記の式に求めることできるかわかりません存じて式はこれしかない) =1226.18*0.08206*773.15K/V(=容器の体積である20m3ですか?なければ25℃入ってる酸素の体積1000L/minですか?) もし Vが25℃で供給される酸素の体積なればPは77.79atmつまり 7.7MPaですがこいう計算するのが正しいか知りたいし、 Vが容器の体積なれば3889atmつまり 388MPa?これは無理だと思いますが どうして上の条件を満たしてもとめられかを知りたいのでよろしくお願いだょ

  • 物理II:気体の問題について

    こちら(↓)の画像を見ながら答えて頂けたらと思います。 [参考URL] http://p.tl/QOnd 図のように、滑らかに動くピストンを備えた容器が水平面上にあり、2つの室には理想気体(等量)が入っており、特に左側の室にはばねが自然長で入っているものとします。また、ピストンと容器は断熱材で出来ており、設置されているヒーターの体積は無視できるものとします。はじめ、2室の気体の圧力、温度、体積は等しく、特に体積は V でした。 この後ヒーターにより気体を加熱して室Aの体積を3V/2とした後ヒーターのスイッチを切り、ピストンに小さな穴をあけました。 今回質問したいのは、この後気体がどうなるかということです。 具体的には、この後2室の気体の圧力が等しくなるため、ばねの伸びは0となり、体積はVに戻るというのですが、そうすると、この時の気体の圧力を P , 左室の気体の物質量と温度をそれぞれ n , t , 右室の気体の物質量と温度をそれぞれ N , T , 気体定数を R としますと、状態方程式より、  PV = nRt かつ PV = NRT よって nRt = NRT 整理して nt = NT ここで、最初どちらの室にも等量の気体が入っており、かつ、ピストンに穴をあけたことによって、左室の気体が右室に流れ込んだと考えられますから、  n ≠ N  ∴ t ≠ T つまり、左室と右室で温度が違うということになります。これが不思議なのです。 そもそも私は、2室の圧力が等しくなったのは、ピストンに穴をあけたことにより気体が単一のものとなった(単一気体の圧力が部分的に高いとか低いとかいったことは考えられず、気体のどの部分をとっても圧力が等しくなった)からと考えていたのですが、そうすると、温度も2室で等しくなければならないと思うのです(温度も同様に、単一気体で部分的に高いとか低いとかいったことが考えられない。ピストンに穴があいている以上、2室で熱が伝播し最終的に等しくなるのでは)。 以上、私の質問を纏めますと、  1.何故2室の温度が異なるのか  2.何故2室の圧力が等しくなるのか(私の解釈は合っているか) この2点です。宜しくお願い致します。

  • 高校化学 理想気体について

    高校化学 理想気体について http://www7a.biglobe.ne.jp/~dn_labo/chem/04_shizuokakennritsu_m.pdf 静岡県立大学の理想気体の入試問題で、問3(4)の解答がe となる理由がわかりません。 理想気体のPv/nRTと圧力Pに関するグラフはよくあるですが、 理想気体のPv/nRTと絶対温度Tに関するグラフで悩んでいます。 水素(沸点ー253℃ 標準状態1モルの体積22.424リットル)の pv/nRT(Y軸)、T(X軸)のグラフについて。 絶対温度が下がると、水素のpv/nRTは、分母が減少し、単調減少後に理想気体1.00 に近づく気がします。 なぜ、1.00より下の状態から、単調増加後に1.00に近づくのでしょうか・・・。

  • 高校物理問題

    図のように、水平な床に固定され、連結されたピストンをもつ容器Aと容器Bの中に、等しい量の気体を入れたところ、ともに温度がT0(K)、圧力がP0(Pa)、体積がV0(m^3)であった。 問(A) Aの温度を一定に保ちながら、Bに熱を加えて温度をT(K)に変えた。このとき、気体の圧力     はいくらか。  (B)  Bの体積はいくらか。 という問題です。 (P0*V0)/T0=(P*V)/T より、PV=(T*P0*V0)/T0は知ってますが。。。 VとPの求め方は分からないんですが。。。 解答をお願い致します。