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関数、因数分解（英文交じりです）
laputartの回答
- laputart
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まず英文の解説 In general(一般的に）、 y-k = (x-h)^2 は y=x^2と同じグラフである。 ただＸＹ方向に(h, k)シフトされたもの 例えば y-4=(x-1)^2 はY-x^2と同じグラフで ｘ軸の正の方向に１，Ｙ軸の正の方向に４だけ移動したものである。 解説 y=x^2のグラフは頂点が原点（0、0）を通る放物線ですね。 図の(1)のグラフ これと同じグラフをｘ軸方向、Ｙ軸方向に移動すると、二次関数の定数がどう変化するかを調べればいいのです。 一般に y = ax^2 + bx + c が二次関数の一般式ですが y = x^2 は a=1 b=0 c=0 という特殊な場合です。 ●まずｘ軸の正の方向（右）に１移動するとします。 頂点は (1,0) です。 これは y=(x-1)^2になります。 x=1を代入すればyは０になり xにそれ以外の値を代入すれば全て y>0になります。これがグラフ(2)です。 ●次にＹ軸の正の方向に平行移動します。 (y-4)=(x-1)^2 はy=(x-1)^2を ｙ軸の正の方向（上）に４だけ平行移動させたもので、頂点は(1,4)です。 この式は y = (x-1)^2 + 4 と書き換えられます。 つまり yの値は（x-1)^2の全ての場合に+4だけ大きくなっている事を意味します。
noname#136091
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わかりやすく丁寧に書いて頂いてありがとうございます。 回答頂いた内容、完璧にわかってしまうまで何度も拝見させて頂きます。 貴重なお時間を有難うございました。