中学校 2年の数学

質問

次の　問題を　解いて下さい。

「円錐の側面積の公式」の説明（証明）

底面の半径をr、円錐の母線の長さをRとする。
側面積Sは
　　　　　　　　S＝πrR
で　求められることを　説明（証明）しなさい。

　　　　　　　　　　　　　　　1　
ただし、説明の中で、　-　LR　、L＝2πr　を　用いること。
　　　　　　　　　　　　　　　2

です。　急いで　答えを　知りたいので

よろしくお願いします。

回答No.3

shenyi401

雰囲気からするとテスト前の勉強のようですので、もう遅いかな。

L=２πrで、S=1/2LRだから、
S=1/2・２πｒ・R＝πｒR

回答No.2

nattocurry

円錐を展開図にしたときに、底面はそのまま円で、側面は扇形になる、ということは解っていますか？
そして、側面の母線の長さは、展開図の扇形の半径になるということは理解していますか？
底面の円の円周の長さと、扇形の弧の長さが同じということは理解していますか？
半径が同じ扇形の面積は、弧の長さに比例するということは理解していますか？

これらを理解していれば、この問題は解けます。

底面の円の半径がrなので、円周は2πrです。
そして、扇形の円周も2πrです。

扇形の母線の長さRを半径とする円の円周は2πRです。
扇形の母線の長さRを半径とする円の面積はπR^2です。

扇形の面積：半径Rの円の面積＝扇形の弧の長さ：半径Rの円周
S：πR^2＝2πr：2πR
S×2πR＝πR^2×2πr
S＝πrR

ところで、1/2*LRって何ですか？　扇形の面積を求める公式？
私も中学生のときに習ったのかもしれませんが、さっぱり覚えていません。

回答No.1

under12

証明って言うけど、これって小学生レベルの問題ですよ。
紙に図を描いて普通に考えれば誰にでも分かります。まずはそこから始めましょう。
簡単すぎてヒントが書けません。