ダイアディックの絶対値の定義とはなんでしょうか？

質問

ダイアディックの絶対値は、どのように定義されているのでしょうか？

回答No.1

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ダイアディックについては私も夢中になって勉強しましたが、実際に物理学の中で応用したことはありません。知識だけなので、回答すべきじゃないのですが、他に回答がつかない様なので、少しでも参考になれば、と書かせていただきます。

そもそも、ダイアディックに絶対値というものが定義されているとは知りませんでした。Gibbsは不変量として、first、second、thirdを定義しているので、絶対値の定義として相応しいものがあるのなら、この中のどれか、ということになるでしょう。

firstはマトリクスでいうところのトレースに相当します。secondはなんとも言い難いですが、thirdはマトリクスでいうところのデターミナントに相当します。よって、ダイアディックに絶対値が定義されるのであれば、不変量のthirdが相応しいかと思います。

ご参考までに。

お礼

ありがとうございます。参考にさせていただきます。