√を２乗して消すときのコツ

質問

たとえば
√{(x-p)^2+y^2}+√{(x+p)^2+y^2}=2a　を計算するとき、
１：[√{(x-p)^2+y^2}+√{(x+p)^2+y^2}]^2=(2a)^2
とするのと、移項することで
２：[√{(x-p)^2+y^2}]^2=[2a-√{(x+p)^2+y^2}]^2
とするのとでは、どっちがいい（きれいになる）んでしょうか？
教科書では、楕円の方程式を求める途中式では２の方法で計算してましたが・・・
教えてください。

回答No.1

Cupper-2 · ベストアンサー

＞どっちがいい（きれいになる）んでしょうか？

どっちも同じ。
面倒な計算をするか否かってだけのこと。

　（a+b)^2 ＝ a^2 + 2ab + b^2

これが理解できれば、どっちが楽に（間違えにくく）できるのか分かると思う。

数学ってのは積み重ねの上に成り立つインスピレーションの勝負なんだ。
公式を覚えてその場限り…なんて勉強方法をしていては限界が近いよ。（すでに限界なんだろうと思う）

お礼

√の積だと面倒ですね・