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群論の問題です
演算*で構成された有限集合Gで |G|=n Gは単位元eを含む A=[a(ij)]を乗積表 a(ii)=e(i.e. x^2=eだから x=x^(-1))とする。 任意のi.j.kに対して、a(ij)*a(jk)=a(ik)のとき、またそのときに限り結合律が成り立つことを証明して下さい。 ちなみに、a(ij)=x(i)*x(j)です。 条件a(ij)*a(jk)=a(ik)とx=x^(-1)から 可換だということは分かったんですが、 結合法則が成り立つことが証明できません。よろしくお願いします。
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