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不等式
次の問題の解き方を簡単に説明 お願いします∩・ω・∩ ある実数ａに対して、Ｘに関する２つの不等式２ｘ＋３＞ａ , ２Ｘ＋１/３＞Ｘ－２ を同時に満たす自然数が２個存在するようなａの範囲を求めよ。
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やっぱりわからない部分があり、もう一度質問させてもらいます。 不等式2x^2-9x+4＞0・・・(1) x^2-(k+5)x+2k+6＜0・・・(2) (1)(2)を同時に満たす実数xが存在しないような実数kの範囲は□≦ｋ≦□である。 また(1)(2)を同時に満たす自然数xがただ一つである実数ｋの範囲は□＜ｋ≦□となり、 このとき(1)(2)を同時に満たす自然数xは□である。 k=-1という基準なんですが、これは判別式（実数解が存在するときのパターン）で 解いたら、基準らしきものがでてきたというものです。 ですが、(2x-1)＾2＜0は成り立たないからk=-1を基準にするものとしてよいのでしょうか？ k=-1という基準が求まる理由を教えて下さい。 k+3 = 2 すなわち、k =-1のとき (x-2)^2 < 0 となりますが、これは解なしですよね？この場合も(1)、(2)を同時に満たすxは 存在しないという条件にあてはまると考えるんですよね？ですが、「解なしもあてはまる」 というのが不思議です。 結果として 1/2 ≦ k+3 ≦ 4にあてはまるという、数値的なことはわかるのですが・・・ 数値的にあてはまればOKと覚えてもいいのでしょうか？ 最後の自然数を求める部分なんですが、 4＜k+3≦6とならないのは、もっと条件の的を絞って、 5＜k+3≦6となるのでしょうか？ 「≦6」となるのが疑問です。 5＜k+3＜6なら自然数は一つだけ含むと納得できるんですが、 「≦6」となればk+3は5か6になるという、自然数の候補が二つ存在することに ならないのでしょうか？ あとこれら疑問さえ解消すればこの問題はクリアできそうなんです。 どうぞよろしくお願いします。
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