算数の図形領域の指導について。

質問

算数の図形領域の指導はどうすべきだと思いますか。以下に私案を示します。
【4年】平面図形：直線・半直線・線分の定義，2直線の位置関係，各種の四角形，平面座標
　　　　空間図形：直線や平面の位置関係，直方体と立方体，空間座標
【5年】平面図形：三角形や四角形の合同，作図，多角形の内角の和，円や扇形の性質
【6年】平面図形：線対称と点対称，拡大図と縮図
　　　　空間図形：柱体と錐体，立体の表し方（平面図・立面図・側面図）
注　説明・解説文の文体は常体による。

回答No.3

R_Earl · ベストアンサー

> 「直線や半直線は無限に伸び続けるから、長さは定義できない」という意味です。

それを聞いて安心しました。
私がANo.1で書いていた「無限の長さ」というのは、
この事と同じ意味で言ってます。
誤解を招いたようですみません。

> 直線は2点を通るまっすぐな線
> 半直線は1点を出て別の1点を通るまっすぐな線
> 線分は2点を結ぶまっすぐな線
> 以上のように説明することはそれほど難しくないと思いますが。

半直線と直線は、無限に伸び続けるから、厳密な図は描けませんよね。
なので教科書や参考書に載っている半直線・直線の図は、
結局のところ「線分」になってませんか？
そんな「見た目線分」になっている半直線や直線の図を見て、
子供達が半直線、直線、線分の違いを果たして理解できるでしょうか？

という事を言いたかったのがANo.1の回答内容です。

ちゃんと理解できる子供もいると思いますが、
それがどれだけの割合になるかが問題になると思います。
もしかしたらただの杞憂で、
ほとんどの子供がちゃんと理解できるかもしれません。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.2

R_Earl

> ＞無限の長さ
> 以上のことから，直線や半直線には長さは定義できません。

これは「直線や半直線は無限に伸び続けるから、長さは定義できない」という意味でしょうか？
それとも「直線や半直線は有限だけど、決まった長さは無い」という意味でしょうか？

補足

「直線や半直線は無限に伸び続けるから、長さは定義できない」という意味です。

回答No.1

R_Earl

半直線や直線の概念を4年生に正しく理解させるのは
難しいと思います。
「無限の長さ」という概念で躓きそうです。

平面座標は地図と絡めると面白いかもしれません。
社会科の内容とも連携できそうですし。

個人的には、遠近法を教えてみると、
立体図形の見取り図が上手く描けるように
なるのではないかと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。

補足

＞半直線や直線の概念を4年生に正しく理解させるのは難しいと思います。
直線は2点を通るまっすぐな線
半直線は1点を出て別の1点を通るまっすぐな線
線分は2点を結ぶまっすぐな線
以上のように説明することはそれほど難しくないと思いますが。
直線・半直線・線分の定義は幾何学において最初にやるべきことです。
＞無限の長さ
以上のことから，直線や半直線には長さは定義できません。