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確率の問題です。回答をお願いします。
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二項分布がポアソン分布に近似できる条件があるらしいです。 （１）試行回数が非常に多きい場合。 （２）着目している事柄が起きる確率が非常に小さい場合。 数式として考えると np（二項分布の平均）＝λ（ポアソン分布の平均） を定数として、 binomial(k:n,p)=n(n-1)...(n-k+1)/k！(λ/n)^x(1-λ/n)^{n-x} ここで、うまく式変形するらしいです… =λ^k/k! * n(n-1),,,(n-k+1)/n^k *(1-λ/n)^n * (1-λ/n)^{-k} ここで、ｎを無限に大きくしていくと、、、 分母にn^kをもつ項は０に収束。 （1-λ/ｎ)^n -> e^{-λ} (こんな公式があったかと…) (1-λ/n)^{-k} -> 1 (λ/n -> 0) すると、 これがpoisson(np)に等しいことが確認できると思います。 今、問題文を見るとまぁまぁ良い近似ができると思います。 確率変数Xをpoisson(３)で与えると (∵1000*0.003=3) P（X＝４）＝e^{-３}3＾４/４！ おそらくこれで正しいかと、 間違っていたらごめんなさいm(_ _)m より良い回答が現れるとこに期待するばかりです…
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