周波数について

質問

勉強をしていて、カットオフ周波数（サンプリング周波数も出てきましたが、これはわかりました。）という用語が出てきました。
色々と調べているのですが見つかりません。探し方が甘いのかもしれませんが、自分でも調査中です。どなたか教えていただけませんでしょうか。宜しくお願いいたします。

回答No.5

apple-man · ベストアンサー

サンプリング定理の関連でしょ。

　ナイキスト周波数より高い周波成分の
信号をサンプリングすると、えーと
何とかノイズというのになってしまうんで
予めナイキスト周波数より低い周波数の
信号のみ通すフィルタ（ローパスフィルター）
で高い周波数成分をカットするんです。
　このカットする境の周波数をカットオフ
周波数といいます。
カットオフ周波数＝ナイキスト周波数＝サンプリング周波数の１／２というような表現がどこかに載っていると
思います。

　シャノンの情報定理関連ですね。
情報理論かデジタルサンプリングといった
本を読めれているのでは？

お礼

僕の違う質問にも回答していただいています。今回も回答いただきありがとうございます。

回答No.4

KENZOU

フィルタ回路というのをご存知と思いますが、必要な周波数範囲の電力のみを取り出す回路のことで、これをフィルタ回路と呼んでいますね。ここで必要外の周波数範囲を「阻止域」と呼んでおり、その境界の周波数を「カットオフ周波数」と呼んでいます。そこで具体的にハイパスフィルタについて考えてみまましょう。これは低周波域をカットするフィルタです。等価回路は下図のようになります。
　 --->I
In >---[C]---+----> Out
Ｖin　　　　　|　　Ｖout
　　　　　　　[R]
　　　　　　　|
　　　　　　　---
　　　　　　　///
そこでこのフィルタのカットオフ周波数を求めてみます。コンデンサのインピーダンスをXcとすると、等価回路の計算から(←これはご自分でTRYしてださい）
Vout/Vin＝R/sqrt(R^2＋Xc^2)＝1/sqrt{1+(1/2ΠfCR)^2}　(3)
となります。、
さて、電気信号の入出力比率はdB単位（対数）で表されますが、具体的に入出力電圧比を表すdB計算式は
G＝20log(Vout/Vin)　　　(4)
と定義されます。カットオフ周波数は(4)で表した「入出力電圧比Gが1/2になる周波数」と定義されますから、そのようになる(Vout/Vin）を求めると
Vout/Vin＝√2　　(5)
となります。(3)と(5)より
1/√{1+(1/2ΠfCR)^2}＝√2　　(6)
これから
2ΠfCR＝1　　(7)
となり、(7)を満たす周波数はカットオフ周波数となりますら
fc＝1/2ΠCR　　(8)
が求まります。
少しごたごた書きすぎた(笑い）。ご自分で整理してみてください。

お礼

図と式で丁寧な回答ありがとうございます。

回答No.3

hana-hana3

＞その周波数以降をカットするというこでしたが、ある周波数以降はカットしてしまうということですか？それとも、ある周波数だけカットしてしまうというこですか？

カットオフフィルタは、ある周波数以降の周波数成分をカットする。
あるいは、ある周波数以下の周波数成分をカットする目的で使います。

カットオフ周波数＝ある周波数　ではありません。

参考URL：

http://www.digitalfilter.com/jpclassosf1.html

お礼

補足の回答までいただき、ありがとうございます。

回答No.2

2718281828

フィルタのカットオフ周波数のことでしょうか？ググれはすぐに出てきます。参考URLをご覧下さい（分かりやすいとか、お勧めということではなく、最初に見つかったサイトです）。

ご質問の内容からお答えできるのはそれだけです。サンプリング周波数とセットで出てきたのであれば、オーディオ（アンプ）絡みなんでしょうかねぇ？

参考URL：

http://www.signal.ics.tut.ac.jp/~dspcai/mtanaka/filter-example.html

お礼

早速のお返事ありがとうございます。教えていただいたURLでだいたい把握できました。

補足

オーディオ絡みではないと思います。他にナイキスト周波数、空間周波数などが出てきます。自分はフーリエ解析などの本で探しています。質問内容が具体的でなくて、ごめんなさい。

回答No.1

hana-hana3

カットオフ周波数とは、その周波数以降をカットすると言うことです。

音楽CDの場合、２０KHｚがカットオフ周波数です。

お礼

早速のお返事ありがとうございます。

補足

その周波数以降をカットするというこでしたが、ある周波数以降はカットしてしまうということですか？それとも、ある周波数だけカットしてしまうというこですか？
理解力がなくて、ごめんなさい。