- ベストアンサー
電気伝導率について
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
自信は無いけど・・・ まず電気抵抗の基本的な式はL/kS (kは伝導率(抵抗率の逆数)Lは長さ、Sは断面積)ですね。 ここで中心からの距離rとr+Δrまでの微少区間を考えてみましょう。 このこの微少区間の導体球の抵抗値は ΔR=Δr/(k4πr^2)ですよね。 (断面積である球の表面積は内側と外側はΔrが十分小さいと考えて同じとする) このΔRをaからbの区間で積分すると、抵抗値が出ると思います。(各微少区間の球は直列なので) あとはオームの法則で電流が求まるはずです。 軽く計算すると 抵抗値R=(1/4πk)((1/a)-(1/b)) になりました 積分の計算をするのは久しぶりなので自信がありませんがw
関連するQ&A
- 同心球殻状の導体から作られるコンデンサー 電場 電位差 電気容量
半径aと半径b(a<b)の同心球殻状の導体から作られるコンデンサーを考える。 外側球殻が電荷Qを帯び、内側球殻が電荷-Qを帯びているとし、以下の問いに答えよ。 (1)外側球殻と内側球殻にはさまれた領域の電場を求めよ。 (2)外側球殻と内側球殻の電位差Vを求めよ。 (3)このコンデンサーの電気容量を求めよ。 という問題が解けません。 特に、同心球殻状の導体から作られるコンデンサーの考え方がわかりません。 どなたか解いていただけませんか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- コンデンサ内の電場の求め方
同心球状のコンデンサをその中心を通る平面で2つに切断したものがある(半球の球殻)そこ(外側電極)に+Qの正電荷を与え、内側電極(外側球殻と同心の球)は接地してある。このときコンデンサ内(誘電率ε)の電場は?(球の中心からの距離rを用いる) というのが問題です。 考えたのは 1、ガウスの法則を用いると内側が接地してあるので電場0?? 2、内側電極は接地してあっても外の+Qに対応して-Qの電荷を持ちガウスの法則を使って電場を求められる。 3、外側電極に対してガウスの法則を用いる。これだと求められなかった・・・
- ベストアンサー
- 物理学
- Maxwell方程式
球核状電極、誘電率ε、電気伝導率σの電場を求める問題がわかりません。球核状電極の構造は0<r<aが空隙、a<r<bが導体、r>bはなし。内側に電荷Q、外側に-Qです。 ガウスの法則から内側と外側では内包する電荷の総和が0なので電場が0になることはわかりました。問題は導体内の電場となりますが、ガウスの法則から E=3Q/4πεr^2 となるような気がします。 今回わからなかったのはこれをMaxwellの方程式から電場を導出するということでした。空隙部分や誘電率などはMaxwell方程式ではどのように扱うのか検討つきません。ご教授お願いします
- ベストアンサー
- 物理学
- 答えだけでもいいので、お願いします。
答えだけでもいいので、お願いします。 「二重球殻の電場と電位」 外側にある半径aの球殻に総量Qの電荷が一様に分布しています。 内側に半径bの同心球殻(a>b)があり、総量-Qの電荷が一様に分布しています。 1.球殻の中心Oから距離rの点での電場Eを求めてください。 rがふたつの球殻の外側(r>a)の場合も、外側と内側の球殻の間(b<r<a)の場合も、二つの球殻の内側(r<b)の場合も求めてく ださい。 2.電場を積分して、球殻の中心Oから距離rの点での電位φを求めてください。 rがふたつの球殻の外側(r>a)の場合も、外側と内側の球殻の間(b<r<a)の場合も、二つの球殻の内側(r<b)の場合も求めて ください。 無限遠点の中心の電位を0とします。 多くてすみません。 一部でもいいのでお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 大学の電磁気学についての問題です!!
大学の電磁気学についての問題です!! 半径a<bの同心導体球殻A,Bがあります。 Aに電荷+q、Bに電荷-qを与えました。 (1)A,B間の任意の点r(ベクトル)(a<r<b)における電場E(r)を求めなさい。 (2)同心球をコンデンサーとみるときの電気容量Cを求めなさい。 どうかおねがいします!!!!!同心導体球殻の特徴もできれば教えてください!
- ベストアンサー
- 物理学
- 電荷の行方とクーロン力
下の問題について解法を教えてください。 ・問題 半径a、b(b>a)の同心導体球殻A,Bがあり、球の中心からの距離をrとしてb>r>aの領域は誘電率がεの誘電体で満たされている。導体球殻Bの外側は真空である。初期状態では、全ての導体球殻の電荷はゼロとして、以下の問いに答えよ。 導体球殻Bをアースし導体球殻Aに正の電荷Qを与える。図のように球殻の中心からのぞむ微小な立体角がdΩとなるベタ塗りの部分の力の釣り合いを考える。球殻Aのうち立体角がdΩとなる部分に働く半径方向の力dFaと、同じく球殻Bのうち立体角がdΩとなる部分に働く半径方向の力dFbを求めよ。またこのときベタ塗りの部分の中の球殻A、Bの微小部分に働く力dFa,dFbが作用反作用の法則を満たさないように見える理由を定性的に説明せよ。 ・自分で考えたこと この力は多分クーロン力だと思ってます。 それで立体角の定義dΩ=S/r^2とそれぞれの殻の電荷密度を使って対象部部分の電荷を算出してクーロン力を計算しようと思いました。 Aの+Q電荷により誘電体内側にーQ、外側に+Q,Bの内側に-Q、外側に+Qの電荷が誘導されますが,Bの電荷としてどれを選択するのが適切でしょうか? あと,BがアースされているからBの電荷は逃げてしまうのだから力を求めらない気がします。 そもそもアースをするという設定がよく分からないのですが、アースってつないだ部分の電圧がゼロになるだけなのか,それとも外側の電荷だけ逃げるのか,全部逃げるのか、どれでしょうか? 作用反作用に関しては手も足も出ないです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
回答ありがとうございました。 問題には、ヒントとして電流密度iと電場Eと電気伝導率との関係はi=kEがあるけど、たぶんそれで行っても同じ結果が出るかな。