- ベストアンサー
数学の問題です。
Quattro99の回答
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
A^2-B^2の形にしたい（※）。そうすれば因数分解できるから。 x^4+4を定数項がなくなる形に平方完成させれば、帳尻合わせに持ってくる項はx^2の項なので、3x^2と合わせて整理するとA^2-B^2の形に出来るのではないかと考える。 平方完成にはx^4+4x^2+4=(x^2+2)^2とx^4-4x^2+4=(x^2-2)^2があるが、-B^2にしたいので前者が都合が良い。 テクニック的なものであって、この問題を見て※を自分で思いつくのは簡単ではないと思うが、慣れればすぐに思いつくようになります。
- noname#139112
関連するQ&A
- 数学IIの問題
数学IIの問題 最近になってようやく大学受験を決めた17歳男子です 高校は中退しています ・次の式を簡単にせよ 1/（x－1）x ＋ 1/x(x＋1) ＋1/（x＋1）（x＋2） という問題があるのですが、解説に 1/（x－1)x = 1/x－1 －1/x 、1/x(x＋1) =1/x－1/x＋1 1/（x＋1）（x＋2）=1/x＋1－1/x＋2 だから・・・・ とあるのですが、なぜ左辺と右辺がイコールで結ばれるのでしょうか？ 右辺から左辺にすることは出来るのですが、左辺から右辺にすることが出来ません どういう考え方をすればいいのでしょうか？ 非常に見にくいかとは思いますが、教えていただけるとありがたいです また、僕は現在数学IAの知識が全くない状態なのですが、やはりIAからIIB、IIICと進めていくのが得策でしょうか？ 是非回答よろしくお願い致します
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の２次方程式の問題です
この数式の１行目から２行目の間で左辺が(12-x)(10-x)から (x-12)(x-10)になってるんですけど何を掛けてそうしたのかがわかりません 両辺に−１かけたのかと思ったんですが右辺がマイナスになっていないの で わかる方お願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学的帰納法の問題なのですが・・・
『x＞-1のとき、(1+x)^n≧1+nx』が問題です。 私が取った方法ですが、 まずn＝0の時xが何であろうと等号が成り立つということを示しました。 次にnが負の時を示そうと思い、nが負であることを前提に、0＜x＜-1と0＜xに分けて証明することにしたのですが、 0＜x＜1の時に、 左辺の範囲：∞＞(1+x)^n＞1 右辺の範囲：-n+1＞1+nx＞1 という値のとりうる範囲を導出してしまい、これでは証明になってないことに気づいて苦戦しております。 また0＜xのときにも同じようなことでつまづいてしまいました。 どなたか詳しい方おられましたら解法を教えていただけないでしょうか。よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 2次関数
y=2x^2+4x のグラフをx軸の正方向へp, ｙ軸の負の方向へqだけ平行移動したらy=2x^2-6x-1のグラフになった。 p,qの値を求めよ。 で右辺= 2(x^2+2x) = 2(x^2+2x+1)-2 = 2(x+1)^2 -2 平行移動後のグラフ y=2x^2-6x-1 の右辺を(1)式の形に変形すると、 右辺= 2(x^2-3x)-1 2(x-3/2x)^2-3/2^2-1 =2(x-3/2x)^2-9/8-9/9 =2(x-3/2x)^2-9/17になったのですが答えは-9/17のところが-11/2 でした。 どこが間違っているのかわからないので教えてください(>_<)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の展開問題を教えてください。
数学の展開問題を教えてください。 X=[(1+λ)cosα―cos(θ+α)―√(λ^2―{sin(θ+α)―δ^2}^2)] 上式の右辺平方根√(λ^2―{sin(θ+α)―δ^2}^2)を展開・整理すると、 X=(1+λ)cosα―λ{1+δ^2/(2λ^2)-δ^4/(8λ^4)}+1/(4λ)*{1+(3δ^2)/(2λ^2)}+3/(64λ^3)-cos(θ+α)-1/(4λ)*{1+(3δ^2)/(4λ^2)+1/(4λ^2)}cos2(θ+α)-δ/λ*{1+δ^2/(2λ^2)+3δ/(8λ^2)}sin(θ+α)+δ/(8λ^3)*sin3(θ+α)+1/(64λ^3)*cos4(θ+α)+… となるらしいのですが、私の力量では、どう頑張っても上式を導くことができません。 おわかりの方は、途中式や解法を教えて頂けると幸いです。。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の展開問題を教えてください。
数学の展開問題を教えてください。 X=[(1+λ)cosα―cos(θ+α)―√(λ^2―{sin(θ+α)―δ^2}^2)] 上式の右辺平方根√(λ^2―{sin(θ+α)―δ^2}^2)を展開・整理すると、 X=(1+λ)cosα―λ{1+δ^2/(2λ^2)-δ^4/(8λ^4)}+1/(4λ)*{1+(3δ^2)/(2λ^2)}+3/(64λ^3)-cos(θ+α)-1/(4λ)*{1+(3δ^2)/(4λ^2)+1/(4λ^2)}cos2(θ+α)-δ/λ*{1+δ^2/(2λ^2)+3δ/(8λ^2)}sin(θ+α)+δ/(8λ^3)*sin3(θ+α)+1/(64λ^3)*cos4(θ+α)+… となるらしいのですが、私の力量では、どう頑張っても上式を導くことができません。 おわかりの方は、途中式や解法を教えて頂けると幸いです。。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の展開問題を教えてください。
数学の展開問題を教えてください。 X=[(1+λ)cosα―cos(θ+α)―√(λ^2―{sin(θ+α)―δ^2}^2)] 上式の右辺平方根√(λ^2―{sin(θ+α)―δ^2}^2)を展開・整理すると、 X=(1+λ)cosα―λ{1+δ^2/(2λ^2)-δ^4/(8λ^4)}+1/(4λ)*{1+(3δ^2)/(2λ^2)}+3/(64λ^3)-cos(θ+α)-1/(4λ)*{1+(3δ^2)/(4λ^2)+1/(4λ^2)}cos2(θ+α)-δ/λ*{1+δ^2/(2λ^2)+3δ/(8λ^2)}sin(θ+α)+δ/(8λ^3)*sin3(θ+α)+1/(64λ^3)*cos4(θ+α)+… となるらしいのですが、私の力量では、どう頑張っても上式を導くことができません。 とても困っているので、おわかりの方は、途中式や解法を教えて頂けると幸いです。。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の展開問題を教えてください。
数学の展開問題を教えてください。 X=[(1+λ)cosα―cos(θ+α)―√(λ^2―{sin(θ+α)―δ^2}^2)] 上式の右辺平方根√(λ^2―{sin(θ+α)―δ^2}^2)を展開・整理すると、 X=(1+λ)cosα―λ{1+δ^2/(2λ^2)-δ^4/(8λ^4)}+1/(4λ)*{1+(3δ^2)/(2λ^2)}+3/(64λ^3)-cos(θ+α)-1/(4λ)*{1+(3δ^2)/(4λ^2)+1/(4λ^2)}cos2(θ+α)-δ/λ*{1+δ^2/(2λ^2)+3δ/(8λ^2)}sin(θ+α)+δ/(8λ^3)*sin3(θ+α)+1/(64λ^3)*cos4(θ+α)+… となるらしいのですが、私の力量では、どう頑張っても上式を導くことができません。 おわかりの方は、途中式や解法を教えて頂けると幸いです。。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
大変遅くなってしまい申し訳ありません。 しっかり理解出来ました！ ありがとうございます。