物理学の速度を求める問題

質問

物理の問題に関する質問です。

xがtの関数として

x = 1/2αt^2 + v0t + x0

で与えられるとき（α、v0、x0：定数）速度vを計算せよ

という問題があり解答は

題意により

x (t + ⊿t) - x (t) = 1/2α[ (t + ⊿t)^2 - t^2 ] + v0⊿t

となり、⊿xを求めその値を⊿tで割り、平均の速さを求め⊿ｔ → 0の極限をとって
速度vを求めているのですが、なぜ解答の右辺がこのようになるのかわかりません。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

x(t+⊿ｔ）＝α（ｔ＋⊿ｔ）＾２／２＋ｖ０（ｔ＋⊿ｔ）＋ｘ０
ｘ（ｔ）　＝αｔ＾２／２　　　　　＋ｖ０ｔ　　　　　＋ｘ０
一式目から二式目を引くと、ｔについて一次の項のうちｖ０ｔ、および定数項であるｘ０は消えてしまいます。

微分ができるならｘをｔで微分すれば一発ですけどね。

お礼

解けました！
ご丁寧にありがとうございました！

回答No.2

Tacosan

「速度」とは, なんですか?