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数学教えてください!
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∠ABP=∠PBC=x ∠ACP=∠PCB=yとして考えてみましょう △ABCの内角の和78°+2x+2y=180° 2x+2y=102° x+y=51° △PBCの内角の和∠BPC+x+y=180° ∠BPC+51°=180° ∠BPC=129°
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- kenjoko
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で、No.1~4さんの回答で分からないの? それじゃどうしようもない
- nattocurry
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△ABCに注目すると、 ∠ABC+∠BCA+∠CAB=180° ∠ABC+∠BCA=180°-∠CAB=180°-78°=102° △PBCに注目すると、 ∠PBC+∠BCP+∠CPB=180° ∠CPB=180°-(∠PBC+∠BCP) ここで、 ∠PBC=∠ABC/2 ∠BCP=∠BCA/2 なので、 ∠PBC+∠BCP=∠ABC/2+∠BCA/2=(∠ABC+∠BCA)/2=102°/2=51° ∠CPB=180°-(∠PBC+∠BCP)=180°-51°=129°
- okz0312
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∠Aが78°なら∠ABC+∠ACBは102°です。 また点Pが角の2等分線なら ∠PBCは∠ABCの2分の1、 ∠PCBは∠ACBの2分の1、 よって∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)の2分の1 ∠PBC+∠PCB=102°の2分の1 ∠PBC+∠PCB=51° 三角形の内角の和は180°なので ∠BPC=180°-51° ∠BPC=129° となります。
- 86tarou
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三角形の内角の和は180°です。そこから∠ABCと∠BCAの和は102°(180°-78°)になります。∠PBCと∠BCPの和はその半分ですから51°です。ということで、∠BPCは129°(180°-51°)となります。
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