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数学教えてください。

図のように、四点Ｏ(0.0)、Ａ(9.0)、Ｂ(6.6)、Ｃ(2.6)を頂点とする台形OABCがある。点Ｐは、原点Ｏを出発し、ｘ軸上の正の部分を毎秒2cmの速さで動く点である。また、点Ｄは、線分ＯＢと線分ＣＰとの交点である。 このとき、点Ｐが原点Ｏを出発してからｔ秒後にできる△ＯＰＣの面積が、台形OABCの面積と等しくなるとき、ｔの値を求めなさい。

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回答No.1

台形の面積は（上底＋下底）×高さ÷２ だから下底は点Aの座標を見ればわかりますね？下底は点Ｃと点Ｂのｘ座標を見れば分かりますね？ 高さは点Ｃもしくは点Ｂのｙ座標を見れば分かります。…これで台形の面積はわかるはずです。 ｛（点Ｂのｘ座標－点Ｃのｘ座標）＋点Aのｘ座標｝×点Ｃのｙ座標÷２ △OPCの面積は底辺×高さ÷２だから、底辺はｔ×２ですね？高さは点Ｃのｙ座標で分かります。 そこで式は２ｔ×（点ＣのＹ座標）÷２です。…この式と上の台形を求める式の答えが＝になればいいわけですから、２ｔ＝点Ｂのｘ座標－点Ｃのｘ座標…となります。（ここまでこんな説明で良かったですか？） その先は自分で計算してみて下さい。解けるはずです。

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