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因数分解を教えてください
puusannyaの回答
- puusannya
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（１）x^4-11x^2y^2+y^4 ・・・・・複２次式（ｘもｙも２乗とその２乗とでできている式） ＝（ｘ＾２－ｙ＾２）＾２ー９ｘ＾２ｙ＾２ ・・・・ Ａ＾２－Ｂ＾２、 Ａ＝ｘ＾２－ｙ＾２，Ｂ＝３ｘｙとみます。 ＝（ｘ＾２－ｙ＾２－３ｘｙ）（ｘ＾２－ｙ＾２＋３ｘｙ）・・・この形でも良いと思います。 ＝（ｘ＾２－３ｘｙーｙ＾２）（ｘ＾２＋３ｘｙ－ｙ＾２） （２）カッコをほどいてＸの次数順に並べます。 （文字の次数が同じときは、ｘについての次数順に並べてたすき掛けという場合が多いです。） (x^2-1)(y^2-1)-4xy＝ｘ＾２（ｙ＾２－１）－４ｘｙ－（ｙ＾２－１） ＝ｘ＾２（ｙ－１）（ｙ＋１）－４ｘｙ－（ｙ－１）（ｙ＋１） としてたすき掛けをします。 ｙ＋１＼／ ｙ－１ ・・・ ｙ＾２－２ｙ＋１ ｙ－１／＼ー（ｙ＋１） ・・・ ーｙ＾２ー２ｙー１ （＋ －－－－－－－－－－－－－ －４ｙ だから ｘ＾２（ｙ－１）（ｙ＋１）－４ｘｙ－（ｙ－１）（ｙ＋１） ＝（ｘ(ｙ＋１)＋(ｙ－１)（ｘ(ｙ－１)－(ｙ＋１)） ＝（ｘｙ＋ｘ＋ｙ－１）（ｘｙ－ｘ－ｙ－１）
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