T=PV/(nR)より、温度を求めたいのですが

質問

一般ガス定数 R0=8.31433[J/mol・K]
圧力P=120[kPa]
体積V=150[cc]
モル数n=3[mol]
が与えられており、
温度T[K]を求めたいのですが、
kPaとccの単位換算がわかりません。
下記の数式に代入すると

T=PV/(nR)
=120*150/(3*8.31433)
=721.64[K]

となります。
合っているのでしょうか。
教えていただけませんでしょうか。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

kagakusuki · ベストアンサー

間違っています。

R0=8.31433[J/mol・K]

の単位の中にあるJ（ジュール）を、質量と長さと時間の単位を使って書き直せば、

1[J]＝1[kg・m2/s2]

になります。
　従って、

R0=8.31433[J/mol・K]=8.31433[kg・m2/s2・mol・K]

という事になります。
　使われている長さの単位がm（メートル）なのですから、体積の値もcc単位ではなく、m3（立方メートル）で表した値に直してからではないと、正しい計算は出来ません。
　ですから、V=150[cc]ではなく、V=0.000150[m3]という値としてから、計算し直して下さい。

　もの凄い極低温になりますが、それは問題文中の値が極端なせいで、計算方法が悪い訳ではありません。

お礼

ものすごくわかりやすい回答ありがとうございます。
助かります。

回答No.3

htms42

どこで出た問題ですか。
数値を写し間違っていませんか。

有り得ない結果が出てくるような数値が与えられているのであれば計算する意味がないと考えるのが科学です。

１２０ｋＰａ≒１気圧
１気圧、０°Ｃ（＝２７３Ｋ）で１モルの理想気体の体積は２２．４Ｌです。　３モルでは６７Ｌです。
ところが体積が１５０ｃｃ＝０．１５Ｌとなっています。体積が温度に比例するとしたら
２７３×０．１５／６７≒０．６Ｋ

こんなに低い温度で気体であるという物質は自然界には存在しません。
すべての物質の中で一番沸点の低い物質であるＨｅでも沸点は４Ｋです。
こんなに低い温度になる前に理想気体の式は当てはまらなくなっているはずです。

計算したら出ましたということでこんな結果を何のコメントもなしに答えとして書いてあれば私なら誤りにします。それくらいひどい内容なのです。

お礼

なるほど、そもそもモル数おかしいのですね。
回答ありがとうございます。

回答No.2

kagakusuki

すいません忘れておりました。

kPa（キロパスカル）の最初に付いているk（キロ）は、1000倍を表す記号（「接頭語」と言います）で、

1[kPa]＝1000[Pa]

になります。

1[Pa]＝1[kg/m・s2]

ですから、圧力も単位を揃えると

P=120000[Pa]

になります。

お礼

たびたびすみません。ありがとうございます。