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確率の問題について
nag0720の回答
- nag0720
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(1) 硬貨を４回投げたとき、表が４回出る場合、３回出る場合、２回出る場合に分けて考えると、 全部の組み合わせの数＝2^4＝16通りのうち、 表が４回出る組み合わせの数は4C4＝1通り、 表が３回出る組み合わせの数は4C3＝4通り、 表が２回出る組み合わせの数は4C2＝6通り、 表が４回出る場合は、必ず表が続けて２回出ている。 表が３回出る場合も、必ず表が続けて２回出ている。 表が２回出る場合は、次の3通りだけ表が続けて２回出ている。 表表裏裏、裏表表裏、裏裏表表 合計すると、 １＋４＋３＝８ 確率は、 8/16=1/2 (2)も同様に、表が続けて２回以上出る場合を考えると、 全部の組み合わせの数＝2^5＝32通りのうち、 表が５回出る組み合わせの数は5C5＝1通り、 表が４回出る組み合わせの数は5C4＝5通り、 表が３回出る組み合わせの数は5C3＝10通り、 表が２回出る組み合わせの数は5C2＝10通り、 表が５回出る場合は、必ず表が続けて２回出ている。 表が４回出る場合も、必ず表が続けて２回出ている。 表が３回出る場合は、次の１つだけ除いて続けて２回出ている。 表裏表裏表 表が２回出る場合は、次の4通りだけ表が続けて２回出ている。 表表裏裏裏、裏表表裏裏、裏裏表表裏、裏裏裏表表 合計すると、 １＋５＋９＋４＝１９ 表が続けて２回以上出ることのない確率は、 (32-19)/32=13/32
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