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確率の問題について
mmk2000の回答
1) 2回以上ということは、2回、3回、4回です。 ★2回連続するとき: (表表)=□とすると □裏裏 □裏表 裏□裏 表裏□ 裏裏□ の5通りあります。 それぞれが(1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2=1/16)の確率なので 1/16 × 5 =5/16 ★3回連続するとき: (表表表)=□とすると 裏□ □裏 の2通りあります。 それぞれが(1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2=1/16)の確率なので 1/16 × 2 =2/16 ★4回連続するとき: 表表表表 の1通りで(1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2=1/16)の確率なので 1/16 ★は全て排反なので 5/16 + 2/16 + 1/16 =8/16 =1/2 もっと簡単に出来るかもしれませんが地道な方法はこれでいいと思います。 2) 表が続けて2回以上でることがない=表は0回か1回しか連続しない。 ★表が0回連続するとき=表が1回も出ない 裏裏裏裏裏 の1通りなので(1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 ×1/2=1/32)の確率 ★表が1回連続するとき=表が単発では出るけど、一切連続しないとき。 ・表が1回のとき まず裏を4回並べて、その間(^の部分)に表を入れるということなので ^裏^裏^裏^裏^ ^の5通り、それぞれに対して(1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 ×1/2=1/32)の確率なので 1/32 × 5 =5/32 ・表が2回の時 ^裏^裏^裏^ ^の4箇所中2箇所に表を入れるので、4C2=6通り それぞれに対して(1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 ×1/2=1/32)の確率なので 1/32 × 6 =6/32 ・表が3回の時 表裏表裏表 の1通りで、(1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 ×1/2=1/32)の確率。 ・表が4回以上の時は必ず表が連続するため、確率は0. ということで、すべて排反なので 5/32 + 6/32 + 1/32 = 12/32 ★2つも互いに排反なので 1/32 + 12/32 =13/32 もっとかっこよく解ける方法があると思いますが初めは一個ずつ泥臭く考えていった方があとあと役に立つと思いますよ。 頑張ってください。
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