• ベストアンサー

確率に詳しい方教えてください

rockenの回答

  • ベストアンサー
  • rocken
  • ベストアンサー率70% (7/10)
回答No.1

(1)に関して。 OP=2OQとなる条件、つまり、OPの長さがOQの長さの2倍になる為の条件を探せば良いです。 その組み合わせは、(P,Q)=(2,1),(4,2),(6,3) の3通りあります。 (2)に関して。 △POQの面積が6cm^2になるということは、言い換えると、OP×OQ=12cm^2 になることと同じです。 (△POQの面積=(OP×OQ)÷2=6cm^2 → OP×OQ=12cm^2 ) OPの長さ × OQの長さ= 12cm^2 となるP,Qの組み合わせは、(P,Q)=(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)の4通りです。 1つのさいころを2回振ることで得られる全ての組み合わせの数は、6×6=36通りなので、 4/36 = 1/9 となります。

関連するQ&A

  • 確率の問題がわかりません

    写真のような正四面体OABCがあり、図のように6つの辺に(1)-(6)までの番号が付いてます。3個のサイコロを振り、出た目と同じ番号の辺を取りのぞく(ただし、頂点は残す)。 例えば、出た目が1,2,3の時は辺OA,OB,OCを取りのぞき、1,1,2のときは辺OA、OBを取りのぞく。 この時、4つの頂点全てが残っている辺でつながっている確率を求めよ。です。 よろしくおねがいします。

  • ベクトル、平面図形

    △OABにおいて、辺AB上に点Qをとり、直線OQ上に点Pをとる。ただし、点Pは点Qに関して点Oと反対側にあるとする。3つの三角形△OAP、△OBP、△ABPの面積をそれぞれa、b、cとする。  → → → (1)OQをOA、OB、およびa、bを用いて表せ。   → → → (2)OPをOA、OB、およびa、b、cを用いて表せ。 答え   →  → (1)bOA+aOB/a+b   →  → (2)bOA+aOB/a+b-c 詳解お願いしますm(_ _)m

  • 平面ベクトル(内積を使う問題で)

    平面ベクトルでの質問があります。 ご教示戴ければ幸いです。 [問1] (1) OA=2√2、OB=√3、(→OA)・(→OB)=2の時、△OABの垂心をHとする時、(→OH)を (→OA)と(→OB)で表せ。 [答え](→OH)=1/10(→OA)+3/5(→OB) Hが垂心⇔(→AH)・(→OB)=(→BH)・(→OA)=0…(1) で (→OH)=s(→OA)+t(→OB)と置く、、、、 まで分かったのですがどうやって (→OH)を(→OA)、(→OB)の和で2通りに表せるのでしょうか? (2)平面上にO、A、B、Cがある。(→OA)+(→OB)+(→OC)=(→0) 、OA=2、OB=1、OC=√2の時、△OABの面積を求めよ。 [答え] √7/4 ((→OA)・(→OB)=-3/2) ヒントには"cos∠AOBを求めよ"とあるのですが、 どうすればcos∠AOBが求まるのでしょうか?

  • 確率

    1目盛りが1cmの数直線があり、数直線上のー2の位置に点A、3の位置に点Bがあります。正しく作られた大小の2つのさいころを同時に1回投げます。大きいさいころの出た目の数をaとして、点Aを数直線上を正の方向に2acmだけ動かします。また、小さいさいころの出た目の数をbとして、点Bを数直線上を正の方向にbcmだけ動かします。 これについて、次の(1)・(2)に答えなさい。 (1)Aの座標がBの座標よリも大きく、AB=2cmのとき、bをaの式で表しなさい。 (2)AB=5cmとなる確率を求めなさい。 (1)はわかりました。(2)が分かりません。(1)を利用するのでしょうか?数直線で考えたのですが、わかりません。答えは1/9です。 求め方を教えてください。

  • 確率

     正方形ABCDの4つの頂点は点Oを中心とする円の周上にある。この正方形ABCDを、1つのさいころを1回投げて出た目の数に45°をかけた角度だけ右回りの方向に点Oを中心に回転させ、頂点A,B,C,Dが移動した点をそれぞれ、E,F,G,Hとする。今の状態はさいころを投げて1の目が出たときの様子を表している。中心Oと点A、Eをそれぞれ結ぶとき、次の各問いに答えなさい。  ただし、さいころのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 (1) 正方形ABCDと正方形EFGHがちょうど重なるさいころの目の出方は全部で何通りあるか、求めなさい。ただし、どの頂点がどの頂点と重なってもよいものとする。 (2) ∠AOE=135°になる確率を求めなさい。

  • 三角形の面積の求め方

    2点の座標をA(5,-1) B(-1,3)とするとき、原点Oと点A、点Bでつくる△OABの面積を求めよ。 という問題です。 座標を書き三角形を作りました。∠AOB=θとし、 S=1/2 absinθ を使うと思います。 a=OA、b=OBとすると、 OA=√26  OB=√10  ということが分かりましたが、∠AOBの値が見つかりません。 ここからどのように考えたら良いのでしょうか? 解説をお願いします。

  • 確率

    1つのさいころを3回振り、出た目を順にa1,a2,a3とする。 x軸上に点A(a1,0)をとり、原点Oを中心とする半径a2の円周上に 点Bを∠AOB=a3×15°を満たすようにとって、△OABを考える。 (1)△OABが正三角形となる確率を求めよ (2)△OABの面積が無理数となる確率を求めよ (3)△OABの面積が3となる確率を求めよ という問題が分かりません。 まずa1,a2,a3がどのような形になったりするのかが 全く思いつかないんです… どなたか教えてください。 よろしくお願いします!

  • 確率について

    一個のサイコロを投げ、次の規則で得点を得るゲームを行う 1または2の目が出れば1点得点し、もう一度サイコロを投げる 3の目が出れば2点得点し、もう一度サイコロを投げる 4または5または6の目が出れば得点はなく、ゲームは終了する ただし、多くともサイコロを3回投げた時点でゲームは終了である ゲームを終了したとき得点の合計が1である確率を求めよ なんですが答えは 2/6 ×3/6=1/6です。解答の意味は納得できるのですが 私は ゲームを終了したとき得点の合計が1である目の出方は6通り(2回サイコロを振って得点が1となる目の出方)で、2回サイコロを振ってゲームが終了する目の出方が9通りだから (2回サイコロを振って得点が1となる目の出方)/(2回サイコロを振ってゲームが終了する目の出方) で6/9=2/3とする方法でも解けないのかな?と思ったのですが解けませんでした。 なぜこの解き方では駄目なのかを詳しくお願いします

  • 数学の問題の解き方が分かりません!

    ∠AOB=90゜,OA=2,OB=2√3の直角三角形OABにおいて、辺OA上(ただし、点O,Aを除く)に点Pをとり、線分APの中点をQとする。さらに、点Pを通り辺ABに平行な直線と辺OBとの交点をR、点Qを通り辺ABに平行な直線と辺OBとの交点をSとする。 OP=xとすると、OQ=2+x/2であり、四角形PQSRの面積Tは T=-√?/?(?x2-?x-?) 答えは T=-√3/8(3x2-4x-4) なんですが、誰か解き方、解説をお願いします(>_<)

  • 【ベクトルと平面図形】

    点Oを中心とし、半径1の円に内接する△ABCが OA→+√3OB→+2OC→=0→を満たす。 (1)内積OA→・OB→、OA→・OC→は? (2)∠AOB、∠AOCは? (3)△ABCの面積は? (4)辺BCの長さ、および頂点Aから対辺BCに引いた垂線の長さは? 問題数が多いですが… 解ける方いらっしゃいますか(><)