至急! 確率

質問

YOKOHAMAの八文字を１列に並べた時
子音が両端にくる確率
母音が両端にくる確率
を教えて下さい!

できればやり方も教えて下さい!

よろしくお願いします!

回答No.3

nag0720

２さんの答えは、中の６個の並べ方の数が抜けているので、正しくは、
4P2×6!/8!＝3/14
ですね。これは、＃１さんの答えと一致します。

別の考え方は、
子音が４個、母音が４個あり、子音が両端にくると中央部は子音が２個、母音が４個になるので、
6C2/8C4＝15/70＝3/14
母音が両端にくる場合も同じです。

ちなみに両端が子音と母音が１つずつくる場合は、
中央部は子音が３個、母音が３個になり、左端が子音の場合と母音の場合の２通りあるので、
2×6C3/8C4＝40/70＝4/7

上記をすべて足せば１になります。
3/14＋3/14＋4/7＝1

回答No.2

noname#157574

確率を求めるので，各文字は互いに区別されます。したがってどちらも
4P2/8!＝1/(8・7・6・5・2)＝1/3360……(答)

回答No.1

mmk2000

子音はY,K,H、Mの４つ
母音はO、O、A、Aの４つ。

■□□□□□□■
の8つの四角のなかに文字を入れるんですが■の部分は子音が入るんですよね。
左側の■に子音が入るのは４通り。右側の■に子音が入るのは3通り
４×３の12通りあります。
そのおのおのに対して、□の部分に入れるのは残った２つの子音と４つの母音がありますから、
6!通り、とやりたいところですが母音はOが２つ、Aが２つかぶってますので、
6！/（２！×２！）通り。

全事象は８！/２！２！通りなので確率が求まります。

母音も同様に考えて見てください。
ただし、母音の場合は、ちょっとした場合分けが必要だと思います。
両端に同じ母音があるときと、違う母音がある時で考えて見てください。