順列の区別

質問

6個の文字ＳＡＫＵＲＡを横1列に並べるとき、子音と母音が交互に並ぶ確率はいくつか

交互の並び方は子音から始まるのと母音から始まるのの2通り
「子音を3つ並べ3つ並べた母音を子音に挿入すると考えて3!×3!÷2
全体は6!÷2」
よって(3!×3×2)/6×5×4×3＝2/20＝1/10
と一応答えはでたんですが、模範回答はどうやら上記の「」の部分でやったＡのダブり回避の÷2をしてないみたいなのです
つまり(3!×3!×2)/6!＝1/10と答えを出してるのです これはなんででしょうか？

回答No.2

kacchann

模範解答は、

(1)とにかく6個すべてを区別する。
ようするにA2つを、A1,A2などとして、別のものとみなしている
(2)その6個を並べた「順列を」考える

ですね。これでも当然，答は出るわけです。

お礼

私のでも区別しても今回の場合よいということですね
分かりました ありがとうございました！

回答No.1

asuncion

＞交互の並び方は子音から始まるのと母音から始まるのの2通り
＞「子音を3つ並べ3つ並べた母音を子音に挿入すると考えて3!×3!÷2
＞全体は6!÷2」

これが正しいとすると、

((3!×3!÷2)×2)/(6!÷2) …… (1)
=(3!×3!×2)/6! …… (2)
=1/10

ということになるのではないでしょうか。
(1)から(2)への過程で、分母にも分子にも「÷2」があるので、取り払っています。

お礼

((3!×3!÷2)×2)/(6!÷2)＝(3!×3×2)/(6×5×4×3)になるから同じなんですが省略しすぎて伝わりずらかったかも ごめんなさい