1/(x*(x-1)^(1/2))の積分について

質問

1/(x*(x-1)^(1/2))をxで積分する方法を教えてください。
お願いします！！

回答No.1

c_850871 · ベストアンサー

では途中までやります．
√(x-1)=t
とおくと
x-1=t^2
であり
x=1+t^2
なので
2tdt=dx
ですから

∫1/{x√(x-1)} dx
=∫1/{(1+t^2)t} (2tdt)

2∫1/(1+t^2)dt

後は出来ますね．