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sin(π/2)x^2をxで積分したい

  • 質問No.4954254
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sin(π/2)x^2の積分をしたいのですが、x^2の処理がわかりません。
置換積分ではないようなので部分積分なのかなとは思うのですが。
どなたか教えていただきたいです。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
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ベストアンサー率 55% (2225/4034)

sin{(π/2)x^2}
の不定積分は解析的には積分できません。
つまりこの積分は初等関数では表せないということです。
大学レベルでは、超越関数(特殊関数)として定義された
Fresnel正弦関数S(x)として知られた積分関数です。
定積分は数値積分すれば求まります。

参考URLに S(x)の定義と関数のグラフがあり、S(x)の数値計算をしてくれます。

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1

ベストアンサー率 23% (3656/15482)

その式は (sin(π/2))x^2 と sin ((π/2)x^2) のどっち?
後者は初等的に不定積分できないような気がする.
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