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1 / (x^2+1)^(3/2)の積分について
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正攻法で、 x=tanTとおくと、 dx=[1+(tanT)^2]dT dx=[1+x^2]dT ∫dT/√(1+tanT^2)・・・(-π/2＜T＜π/2) =∫dTcosT =sinT・・・(sinTとtanTの符号が一致しているのを確認して、) =x/√(x^2+1) こんな感じでしょうか。
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