二次方程式の解き方を忘れてしまいました

質問

十数年ぶりに数学の問題を解いてみたのですが、やり方をすっかり忘れてしまいました・・・
下記の問題の解き方、途中の計算方法など含めて教えていただけますでしょうか。。。

例(1)　２x²＋８ｘ－１０＝０　のときのＸの値（Ｘは０以上）

例(2)　x²－５ｘ－６６＝０　のときのＸの値（Ｘは０以上）

よろしくお願いいたします。

回答No.3

w_midnight_pl · ベストアンサー

(１)2x^2+8x-10=0

両辺を2で割ると、x^2+4x-5=0

(a+b)(a+c)=a^2+(b+c)a+bcより、(x+5)(x-1)=0

x+5=0　または　x-1=0　より、　x=1　または　x=-5　

x≧0より、　x=1 …Ans.

(2)x^2-5x-66=0

(a+b)(a+c)=a^2+(b+c)a+bcより、　(x+6)(x-11)=0

x+6=0　または　x-11=0　より、　x=-6　または　x=11

x≧0より、　x=11 …Ans.

回答No.2

Executione

解の公式に当てはめれば必ず解けますが、たすきがけで解きます。

例(1)　２x²＋８ｘ－１０＝０

２で割って、
x^2+4x-5=10

1　-1　-1
1　5　　5
---------
　　　　+4

したがって、
(x-1)(x+5)=0
x=1または-5、ただし0以上の条件より、x=1

例(2)　x²－５ｘ－６６＝０

1　　6　　6
1　-11　-11
------------
　　　　　-5
したがって、
(x+6)(x-11)=0
x=-6または11、ただし０以上よりx=11

回答No.1

nuytas

(１)はまず、２でくくります。
２(ｘ^2＋４ｘー５)＝０

ここで、
ｘの係数である４は、
掛けてー５になる２つの数字を足すと出てくる数字であるということを踏まえて

次に因数分解をします。

２(ｘ＋５)(ｘー１)＝０

右辺が０なので、両辺を２で割る。

(ｘ＋５)(ｘー１)＝０

つまりこれは
(ｘ＋５)＝０
(ｘー１)＝０
ということなので
よってｘ＝ー５、１

条件より、ｘ＞０なので
答えはｘ＝１

(２)
(１)と同様に因数分解

(ｘー11)(ｘ＋６)＝０
ｘ＝11、ー６

ｘ＞０より
ｘ＝11

です！