同じ材質の大きさの違う球体についての浮力

質問

同じ材質でできていて、大きさの違う球体があるとします。
自分的には小さい球体のほうが浮きやすいと思うのですが、
浮力は体積に比例しているので、大きい球体のほうが浮力は大きい
ということになります。
結局どちらのほうが浮きやすいのでしょうか。
計算式などもあればおねがいします。

回答No.2

ppyiam

浮力は体積に比例していますが、重力も体積に比例しています。
具体的に、物体の密度をρ'とすれば、物体の質量MはM=Vρ'です。
なので浮力との合力は、水の密度をρとすればF=(ρ-ρ')Vgとなります。
運動方程式はVρ'a=(ρ-ρ')Vg
となるため、加速度はa=(ρ-ρ')g/ρ'となり、浮きやすさは球の体積、つまり球の大小によらないことがわかります。

お礼

ありがとうございます。
とても参考になりました!!

回答No.1

Saturn5

均一な材質であると仮定します。
大きい球体の方が浮力も大きいのですが、重力も大きいです。
従って、浮きやすさは同じです。

ただし、浮いている物体は
浮力＝重力　となっているので、最大浮力が大きいのは
大きな物体の方です。

お礼

ありがとうございます。
助かりました!!