• ベストアンサー

比重>1の充実球体が水面に浮くための条件

1円硬貨を水面に浮かせることが出来るのは良く知られています。 これは水の表面張力により1円硬貨の質量を超える浮力が作用するものと理解しています。(間違っていれば教えてください) 1円硬貨の代わりに比重>1の充実(中身が詰まった)球体を水面に浮かせるための条件はどうなりますでしょうか? 恐らく球体の比重と直径と表面粗度(凸凹の具合)が関係すると推定しますが、計算できるのでしょうか。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • SortaNerd
  • ベストアンサー率43% (1185/2748)
回答No.2

>充実 中実の間違いでしょうか。 条件は、濡れない(濡れ性が低い)ことだと思います。

hirombo
質問者

お礼

ご回答ありがとうございました。 >中実の間違いでしょうか。 余談ですが、内部が空洞であることを意味する中空(一般的表現)に対して、中身が詰まっていることを敢えて表現する場合は、やはり中実が正しいのでしょうか? 中実と言う表現もあまり一般的表現ではありませんが、機械用語では中空軸に対して中実軸と表現されているのを見かけますね。 表面の性状で一番大切な要素は「濡れ性」になるんでしょうか? 「濡れ性」が低くさらに表面が凸凹していて表面積が大きいとさらに浮きやすくなりそうですが。 水の表面張力は20℃で72.8mN/mとあります。 単位が/mなので表面張力は関連部分の面積ではなく長さ(周長)に比例することになるようです。 この問題の場合、表面張力を計算するのにどこの長さになるのかが分りません。 下記のサイトに水の表面張力の分り易い説明がありました。 http://liv.ed.ynu.ac.jp/kaisetsu/effect01.pdf

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • N64
  • ベストアンサー率25% (160/622)
回答No.1

非常に小さな球なら、浮くかもしれませんね。 顕微鏡で見える程度のものですと、表面張力と重量と浮力が釣り合うところがあるかも知れませんね。

hirombo
質問者

お礼

>顕微鏡で見える程度のものですと 手元にある平均粒径が50u程度で比重が2.5のガラス玉はかなりの割合で水に浮きます。 ご回答ありがとうございました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 浮力について

    浮力について (1)比重1の真水にある人が身体のすべてを水中に沈めて、かつ水中に浮かんでいるとしたら、この人の比重はいくらか? (2)この人が比重1.05の海水に入って浮かんでいるとしたら、身体の体積の何%が水面上にあるか? (3)円柱の半分が水につかっている。円柱と容器の隙間から水は漏れず、また摩擦もないとする。円柱の半分に作用する浮力により、この円柱は永久に回り続けると考えられるか? という問題がわかりません。教えてください。お願いします。

  • 表面張力と浮力の関係(液体中での泡の生成)

    突然の質問となりますが,理解できず教えていただければと思います.微細管を水中に入れ,微細管に気体を導入した際,気泡が発生しますが,参考書によれば,この泡の大きさは,「(水中の対流などのせん断力が働かない場合,)泡が膨らみ浮力が表面張力を上回ったときに,微細管から離れる」とありました.表面張力は,液体が気体と接している際にその表面をできるだけ小さくするように働く力とありますが,そうであれば,表面張力は泡を小さくする方向に働きそうですが,上記の鍵括弧内の記述によれば,泡を拡大する作用(小さな泡を作らせない作用 =大きな表面ができてしまう?)として働いているとなり,??となりました.微細管の先端で表面張力は,どの箇所でどの方向に働くことになるのでしょうか?どこかに誤解などがあるやもしれませんが,何かご教示,ご指摘頂ければ幸いです.

  • 濡れた布は空気を通しにくくなるのか?

    濡れた布は空気を通しにくくなるのですが、どう説明しますか? 繊維の織り方は荒くもない状態で、水の表面張力で繊維に膜を作るからでしょうか?よくお風呂で湯船の中にタオルを水面に一気に入れると、空気を覆ってタオルが浮きますよね。それをどう説明しますか?浮力でなく、繊維と水ですが...

  • 水深と圧力 このような理解でいいですか?

    図のように,海に細い管を立てています.この管の中の水は表面張力(図中のF)により,hだけ吸い上げられました(便宜的に吸い上げられた部分を水色にしていますが,下の青色の水とは全く同質です).ここで大気圧が一定でなく,空気の密度をρ'としています.よって,高度h上がれば,ρ'ghだけ大気圧は下がるとします.海面の大気圧は図に示す通りPaとします. 吸い上げられた分の水に作用する力の釣り合いを考えると,上向きを正として, 重力:-ρhSg 大気圧:-(Pa-ρ'gh)S 海からの水圧:PaS                  …(☆) 表面張力:F よって,F+PaS-(Pa-ρ'gh)S-ρhSg=0 ∴F=(ρ-ρ')gSh 表面張力Fがわかっている場合,毛細管現象での上昇量h=F/{(ρ-ρ')gS} となるようです(テキストの結果がこのようになっているので考えるプロセスはこれでよいのでしょう). ☆部で,水面の圧力を求めるのにパスカルの原理を用いました. パスカルの原理を用いない場合・・・ 基礎式として,dp/dz=ρZ(pは水平xy平面では変化しないのでzだけの関数とし,常微分としました.Zは単位質量当たりの力のz方向のです)を学びました.今の場合,重力は単位質量当たり-gです.しかしFをどう扱うか.これが働いているのが表面の微小体積として(表面張力なので水面と壁面の境に働いているのでしょうけれど,それを考えると難しいので水面近傍の水柱(高さdz)に一様に働いているとします.すると,水柱の質量はρSdzなので,Zはここに一様に働くから,単位質量当たりの力はF/ρSdzです.これより,深さdzまではF/ρSdz-gが,それ以降は-gが単位質量に働いているとして,深さhでは, Pa-ρ'gh+ρ(g-F/ρSdz)dz+ρg(h-dz)=Pa-ρ'gh-F/S+ρgh ここで,F=(ρ-ρ')gShより,確かに深さhではPaとなりますから,間違いないと思います. 深さdzでの圧力は Pa-ρ'gh+ρ(g-F/ρSdz)dz=Pa-ρ'gh+F/S-ρgdz ですが,dz→0の極限(つまりFが水面に働く場合)をとれば, 表面直上ではPa,表面ではPaであり,表面直下では圧力がPa-ρ'gh+F/S という風に理解しています. 以上です.

  • 表面張力で1円玉が浮くのはなぜ?

    子供向けの実験で、水に1円玉を浮かべると、表面張力で浮くというのがありますが、いったいどんな力の作用で沈まないのでしょうか? 水の表面を引っ張る力と浮く沈むはべっこのものというふうに私は感じてしまうのですが…

  • 毛管現象に関する質問

    半径rの毛管を水面につけ表面張力によって高さhまで毛管内に水が上がってきたとします.毛管内には球面状のメニスカスができます.この球面に作用している力はこの面を上から押す下向き圧力P0,下から押す上向き圧力P,そして円周に沿って上向きに作用する表面張力σの鉛直成分σcosθです.このときの力の釣り合い式はπr^2P0=πr^2P+2πrσcosθなのですが,P,P0に関しては球面に作用する力なのに,πr^2として毛管の断面積をかけています.次元としては全ての項がエネルギーになりますが,この点がシックリ納得できません.球面に作用しているのに平面積をかけても良いのでしょうか?気持ち悪くて夜も眠れません.

  • 毛管現象に関する質問

    「科学」の中カテゴリーで同じ質問をしていましたが,十分に納得できないので,質問を締め切り,物理学のカテゴリーで質問させていただきます. 半径rの毛管を水面につけ表面張力によって高さhまで毛管内に水が上がってきたとします.毛管内には球面状のメニスカスができます.この球面に作用している力はこの面を上から押す下向き圧力P0,下から押す上向き圧力P,そして円周に沿って上向きに作用する表面張力σの鉛直成分σcosθです.このときの力の釣り合い式はπr^2P0=πr^2P+2πrσcosθなのですが,P,P0に関しては球面に作用する力なのに,πr^2として毛管の断面積をかけています.次元としては全ての項がエネルギーになりますが,この点がシックリ納得できません.球面に作用しているのに平面積をかけても良いのでしょうか?気持ち悪くて夜も眠れません.

  • 水面に浮く容器の問題

    次の問題の(5)がわかりません。どうか教えてください。また途中経過も間違っているかもしれないので間違いがありましたらご指摘ください。 問題   下図のように大気圧Paが作用する水面に、上部が開放されている直径Dの円筒形の容器が深さ h_1だけ沈められて固定されている。容器の高さはHで、その底部には栓を介して内径dの曲がり  管が接続されている。このとき以下の諸量を求めなさい。ただし水の密度はρ、重力加速度はgと する。体積密度はρに比べて無視できるほど小さいとし、全ての損失は無視してよい。 (1)栓をしているとき容器に作用する浮力を求めなさい。 (2)栓をとると、曲がり管から水が噴出する。栓をとった直後の流速uを求めなさい。曲がり管の先端  は容器の底面からh_2だけ深い位置とする。 (3)栓をとったままにしておくと容器内に水がたまり始める。容器内の水の体積は水平を保つとし    て、その底面から高さを時間の関数h(t)で表わすとき、容器内の水の体積はπD^2h(t)/4と書け  る。一方、その時の曲がり管からの水の噴流速度u(t)は次式で与えられる。        u(t)=√(2g(h_1-h(t))   容器内の水の体積とu(t)の関係を表す微分方程式を示しなさい。 (4)栓をとったままにしておくとh(t)は容器の外の水面と同じ位置まで上昇して静止する。前門の微  分方程式を解くことにより、栓をとってから水面が静止するまでの所要時間を求めよ。 (5)栓をとったまま容器を図の左側に一定速度Uで水平に走行させると、曲がり管を通じて水がさら  に容器の中に入り込む。このとき容器の上部から水が溢れないための速度Uの条件を求めよ。 _________________________________________ (自分の答え) (1)アルキメデスの定理より       ρVg=ρDHg (2)曲がり管の下端の位置と容器の底の位置でベルヌーイの定理を適用すると      u^2/2g=h_2 u=√(2gh_2) (3)微小体積dVが微小時間dtの間に増える体積変化と水が容器に流入する速度は等しいので       dV/dt=u(t)       {(πD^2)/4}*dh/dt=√(2g(h_1-h)) (4)上の式を積分して       -2√(h_1-h)={4√(2g)}/(πD^2)+C  ここでt=0のときh=0より               -2√h_1=C       -2√(h_1-h)={4√(2g)}/(πD^2)-2√h_1   栓を取ってから水面が静止するまでの時間はh=h_1を代入することにより求まる。             t={(πD^2)/2}*√(h_1/2g) (5) わかりません

  • 流体力学の問題がわかりません・・・

    こんばんは。工学部の2年生です。流体力学の問題で質問です。(下の問題) ある液体に直径dの気泡が液体面まで浮上すると、直径が2dになった。液面での大気圧をPo、液体の密度をρ、重力加速度をgとしたときの液面の高さHを求めなさい。ただし、気泡の質量は一定で、温度も一定であり、表面張力を無視してよい。 体積が変わったことを利用して解くと思ったのですが全くその後がわかりません。。。 どうやって解くのでしょうか?

  • 本当に困っています… 表面張力

    この前、表面張力の実験を行いました。やり方としては、ばねはかりにリングをぶら下げ(水面と水平になるように)、リングを液体に浸して引き上げる時の力を測定し、表面張力を求めるというやり方で、それによって得られた結果は⬇ 水)1回目 0.066N(0.1Nのばねはかりです) 2回目 0.066N 平均 0.066N エタノール 平均 0.054N ↑(これらの値はリングが水から離れた値、つまり最大値です。) という結果になりました。ちなみにリングだけのNは0.044です。 これで画像の公式に入れると、 F=0.066-0.044 m=リングの重さ=0.005kg g=9.81 D=リングの直径=6cm=0.06m ⬇ 答えが-71.62mN/mとマイナスになってしまうのです。 本当は水の場合だと72.75に近い値が出るのですが、マイナスをつけたような真逆の値になってしまうのです。 液体の温度も20℃にして実験しました。 本当に困っているので、どこが間違いなのか教えて下さい。お願いいたします。