確率の計算

質問

大当り確率1./12.33で40回以内に当たる確率は、1－(11.33/12.33)^40＝3.3969で、1－3.3969＝96.6％ですが、

190回回す時は、190/40で4.75。40回が4.75個分×外れる確率で、4.75×3.3969＝16.135275。
190回回す時の勝率は、1－16.135275＝83.86％なのでしょうか？

回答No.4

melgitos · ベストアンサー

パチンコはよくわからないのですが
つまりこう言うことでしょうか。

○総試行回数は190回
○1回の試行ごとの当たり確率は1/12.33
○合計で41回以上当たりが出ずに全試行を終了すると勝ち
○合計で41回以上当たりが出る、又は連続して41回以上外れると負け

補足

その通りです！その場合の勝率が何％か知りたいです。

回答No.3

nag0720

「回す」とか「回し切る」とかの表現が分かりにくいですねえ。

パチンコの話でしょうか。
普通の言葉で説明できませんか。

少し前の質問にも回答しましたが、
「200回くじを引いて、連続４０回のはずれがあったら負け、なかったら勝ち」
と同じ考えかたで計算できると思いますよ。
http://okwave.jp/qa/q6438448.html

素朴な疑問ですが、
「41回以上当たらない」なら41回以内に当たる確率を計算するのが普通だと思いますが、
なぜ最初に40回以内に当たる確率を計算したのでしょう？

お礼

照らし合わせ、計算できました。　
本当にありがとうございました！

補足

そうです。ミニパチンコみたいなもんです。　

190回転回せるゲームがあって、そのゲームの大当り確率は1/12.33。スペックの3.24倍の40回転ハマれば負け。確率が暴れる事なく190回転回し終われば勝ち。　
このゲームの勝率が知りたいのです。

「200回くじ～～」と同じ計算式ででるのですね？

回答No.2

melgitos

前半は（1）の方の言う通りです。

これは福引の問題なのでしょうか。
問題文があれば載せてくれると回答してくれる方も分かりやすいですよ。

後半は「190回回すときの勝率」を「190回試行して1回以上大当たりが出る確率」として回答させていただきます。
変に40回の時のデータを使うよりも同じ計算方法を使ったほうがいいです。
(1-1/12.33)^190 = 1.0488*10^-7
1 - (1.0488*10^-7) = 99.99%
になります。
通常「1回以上～が出る確率」は試行回数が増えるごとに100％に近づいていきます。

お礼

ほぼ100％ですね！ありがとうございました！

補足

ありがとうございます！　
後半は、「41回以上当たらなかったら負けで、40回以内で190回回し切った時が勝つ事」で、その時の勝率を知りたいです。

回答No.1

nag0720

＞大当り確率1./12.33で40回以内に当たる確率は、1－(11.33/12.33)^40＝3.3969で、1－3.3969＝96.6％ですが、

違います。
(1-1/12.33)^40＝0.033937で、1－0.033937＝0.966063=96.6％です。

後半の質問は、意味が分かりません。
数学のカテゴリーですから、数学の用語を使って質問してくれませんか。

「190回回す時の勝率」というのも、なにをもって勝ちとしているのでしょうか？

補足

勝つのは、「41回以上当たらないで、190回回しきった時」です。

40を一つとして、それを190回し切った時の事です。
41以上当たらなかったら、負けです。