積分問題：1/(1-x^2)^2についての説明
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積分 問題 1/（1-x^2）^2
積分 問題 1/（1-x^2）^2 積分の問題∫1/（1-x^2）^2 dxについて。 （1-x^2）^2 =（（1+x）（1-x）)^2=（1+x）^2（1-x）^2に変形する。 1/（1+x）^2（1-x）^2=（A/（1+x）^2）+（B/（1+x））+（C/（1-x）^2）+（D/（1-x）） と部分分数分解を行いました。 A=1/4，B=1/4，C=1/4と解けたのですが、Dだけ-1/4となってしまいます。 因みにDの導き方は、Cを求めるために、両辺に（1-x）^2を掛けて、 1/（1+x）^2=（A（1-x）^2/（1+x）^2）+（B（1-x）^2/（1+x））+C+（D（1-x）） として、これをxで1回微分する方法で求めています。 1/（-2（1+x））=（A2（1-x）・（-1）-A（1-x）^2・2（1+x）/（（1+x）^2）^2）+ （B2（1-x）・（-1）-B（1-x）^2・1/（1+x）^2）+D ここで、分子の（1-x）=0とするためにx=1を代入すると、左辺は-1/4となってしまいます。 どこが間違っているのでしょうか？ ご回答よろしくお願い致します。
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D（1-x）をxで微分すれば、-D です。 左辺の1/（1+x）^2の微分も、-2/（1+x）^3 です。
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