• 締切済み

複素数と方程式

xの整式P(x)をx^2-1で割った余りは2x+3、x+2で割った余りは-4である。このときP(1)=□であり、P(x)を(x-1)(x+2)で割った余りは□x+□である。 □に当てはまる数字を求めよ。 P(1)=□の方はP(x)をx^2-1で割ると2x+3余ることより、 P(1)=2x+3 P(1)=5 と求めたのですが、後半の部分はわかりませんでした。 どなたかよろしくお願いします。

みんなの回答

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8101/17312)
回答No.1

P(x)=(x-1)(x+2)Q+□x+□ でP(1)とP(-2)が分かっているのだから□はもとまるよね。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 複素数の問題です。教えてください!

    係数がすべて実数である3次の整式P(x)を考える。3次方程式P(x)=0は 虚数解1-2i をもち、またP(x)をx^2-1 で割った余りはx+5である、 このとき、整式P(x)を求めよ。 どうやって考えて解けばいいか、分かりません。 詳しい解説をよろしくお願いします。

  • 2次方程式 剰余の定理?

    整式P(x)をx^2-x-2 で割った余りが -2x+3で x^2-2x-3で割った余りがx+2とする。 このとき、P(x)をx^2-5x+6で割った余りを求めよ。 この問題が解けないのでお願いします。

  • 数2の問題(複素数と方程式の範囲)を教えてください。

    数2の問題(複素数と方程式の範囲)を教えてください。 整式h(x)をx+2で割ると余りは2であり、h(x)をx^2-2x+4で割ると余りは4x-2である。h(x)をx^3+8で割ったときの余りを求めよ。 という問題です。 h(x)をx^3+8で割ったときの商をr(x)、余りをax^2+bx+cとおくと  h(x)=(x^3+8)    =(x+2)(x^2-2x+4)r(x)+ と表せて、h(x)をx+2で割ったときの余りが2であるから、  h(-2)=2⇔ax^2+bx+c=2 というところまではやってみましたが、 ここからどうすればよいかわかりません。 解法と解説をよろしくお願いします。

  • 複素数と方程式

    整式g(x)をx-1で割るとあまりは12であり、x^2+2x+1で割るとあまりはx-5である、(x-1)(x+1)^2で割った時のあまりは? という問題なのですが、ヒントください。お願いします。。。

  • 数I 剰余定理の問題

    (1)  X^4-1を 整式P(X)で割ったら、商が X^3-3X^2+9X-27で、余りが80であった。 P(X)を求めよ。  (2)  整式Q(X) を X-1で割っても、X-2で割っても、余りが1であった。 Q(X)を X^2-3X+2で割ったときの余りを求めよ。 Xの後の^は累乗です。 解き方がわかりません。教えてください。よろしくお願いします。

  • 至急お願いします!

    整式P(x)についてP(x)をx-2で割ったときの余りが3、P(P(x))をx-2で割ったときの余りが4であるとする。このときのP(x)を(x-2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ。 この解答解説を教えて下さい(>_<)

  • この問題教えてください。

    この問題教えてください。 整式P(x)をx-1で割ると5余り、x-2で割ると3余るとき、P(x)を(x-1)(x-2)で割ったときの余りは?

  • 2次方程式、高次方程式(数学)

    2次方程式、高次方程式(数学) (1)整式2x^3+3x^2-x-6をx-2で割ったときの余りは( ア )、2x+1で割ったときの 余りは( イ )である。 (3)x^3+x^2-24x+36を因数分解すると( オ )である。 上の問題の アイオに入る答えを教えて下さい。 回答お願いします。

  • 教えてください

    3つの整式  X^4+X^3+15X^2-X+12  X^4+28X^2+9  X^4+4X^2+28X+51 を最高次の係数が1であるXの整式Pで割ると余りがすべて等しくなる。このようなPをすべて求めよ。また、そのときの余りをもとめよ。 簡単かもしれませんが、どこから手をつけたらいいのか分かりません。回答お願いします。       

  • 数学の問題お願いします

    数学の問題お願いします 整式P(x)は(x-1)^2で割ると余りが5x+4、x+2で割ると余りが12である。 問いに答えよ (1)P(x)をx-1で割ったときの余り (2)P(x)をx^2+x-2で割ったときの余り (3)P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余り お願いします

このQ&Aのポイント
  • 無線LANアダプタのドライバインストール方法を教えてください
  • 無線LANアダプタのドライバを削除する必要があるのでしょうか?
  • エレコム株式会社の無線LANアダプタのドライバインストールについて質問です
回答を見る