中学の数学

質問

（2）の解き方を教えてください。お願いします。ちなみに答えは２４です。

回答No.1

Hyokko_Lin · ベストアンサー

求めたい四面体は、底面積も高さも容易には求められません。
そこで、もともとの立方体から体積の求めやすい四面体を削り取っていって、
体積を求めてあげます。

四面体BCDG = BEFG = DEGH = ABDE = 1/2 * 6 * 6 * 6 * 1/3 = 36[cm^3]
よって、四面体BDEG = 6^3 - 4 * 36 = 72[cm^3]
ここで、四面体PQEGとBDEGは高さが共通なので、
底面積の比によって体積が決まります。
PQ = 1/3BDより、⊿PQG=1/3⊿BDG
よって、PQEG = 1/3BDEG = 24[cm^3]

お礼

助かりました。本当にありがとうございます。