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三角形の相似(修正3)
Quattro99の回答
- Quattro99
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三角形の重心の性質(その問題で関係するのはAG:DG=2:1という性質)を使っても良いのでしょうか? 使って良ければ、例えば△ABDと△AEGの相似の比が3:2であることなどを使えば解くことが出来ます。 この性質を使えない場合は、まずそのことを証明する必要が出てきます。 CGを延長とABとの交点をHとします。Gが重心ですから、AH=BH、BD=CDです。△ABCと△HBDは比が2:1の相似形だとわかり、AC対HDが2:1、ACとHDが平行とわかります。すると、△AGCと△DGHは比が2:1の相似形だとわかり、AG:DG=2:1だとわかります。
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