宇宙の膨張率はどの程度でしょうか？

質問

宇宙が膨張しているそうですが、その膨張率はどの程度なのでしょうか。

たとえば、一憶年あたりで何パーセント程度膨張しているのか教えてください。
膨張速度が加速しているとの観測もあるそうですが、2010年現在の膨張速度で結構です。

回答No.5

noname#185706 · ベストアンサー

＃２へのお礼に対して

・半径 r の球の体積は
V = (4π/3)r^3 。
時刻を t とすると、体積に関する膨張率は
(dV/dt)/V
= 3r^2(dr/dt)/r^3
= 3v/r
で、距離に関する膨張率の 3 倍です。

・スペクトル線の波長をλ、その赤方へのズレをΔλ、光速を c とすると、
Δλ/λ ≒ v / c
ですが、例えば
v = 300 km/s
の銀河に対しては
Δλ/λ = 1/1000
ですから、その測定は容易です。

お礼

再度の回答ありがとうございます。

直感的な理解は全く当てにならないですね。

あまりにも巨大な宇宙空間に関して、日常的な直感で勝手に考えることに危険性を再認識しました。

回答No.4

isa-98

最も肝要なのは、３．５X１３７＝４７９．５の数値の方です。

今も昔も同じように膨張すると言う事は、
過去、今より小さい宇宙はとんでもない速度で膨張していた事を意味します。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.3

isa-98

計算可能であるので一応計算してみますね。

共動距離４６５億光年
１Mパーセク３２６１５６０光年
ハッブル定数７０．５ｋｍ/S

46 500 000 000 / 3 261 560 = 14 256.9813
14 256.9813 * 70.5 = 1 005 117.18
1 005 117.18 / 299 792.458 = 3.35271003

光速の約３．４倍（四捨五入）で遠ざかっている計算です。
実際には３．５倍だそうです。（宇宙の大きさ参照）

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99

※宇宙の年齢は１３７億年ですので、それ以前の光子は存在しません。
すなわち、１３７億光年より先は見えないと言う事です。

光速の３．５倍で遠のいていますから、３．５光年/ｍｐｃ
３．５/46500000000
１年で１億分の１ぐらいは増えています。

１３７億年で宇宙は１１００倍に大きくなり、計算が違うようになっていますが、
元の大きさが４２００万光年であった事。
宇宙は光速の６０倍で後退していた。

などと言う理由があります。

お礼

回答ありがうございます。

回答No.2

noname#185706

問題を簡単化すれば、＃１さんのようにして、
遠くの物質までの距離の変化率 = 1/宇宙年齢
と概算できます。宇宙年齢を137億年とすれば　1/(137億年)　ですから、1億年の間にはその距離は
1億年×{1/(137億年)} = 1/137 = 0.0073 = 0.73%
変化します。

ただ、宇宙の年齢と現在の膨張率の関係は一般には複雑ですので、宇宙の膨張に関するハッブルの法則から計算した方がよいでしょう。ハッブルの法則は、遠くの物質までの距離を r、その物質の後退速度の大きさを v とすると、r と v は正比例の関係
v = H r
にあるというものです。ここで H はハッブル定数で、＜宇宙の年齢がいくらであるかとは独立に＞、現在の観測から求められる量です。
v は r の時間に対する変化率ですから、
H = v/r
は、距離に関する膨張率というべき量です（体積に関する膨張率は簡単な計算からこの3倍になることが分かります。）。
Wiki
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%83%E3%83%96%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
によると
H = 70.5±1.3 km/(s·Mpc)
ということですが、pc などという単位をなくして書くと、だいたい
H = 2.3×10^(-18) /秒
となります。時間の単位を1億年にすると
H = 7.3×10^(-3) /億年 = 0.73% /億年
です。結局、現在の宇宙は 1 億年で距離が 0.73% 伸びる割合で膨張していることになります。

この値は、最初に出した概算値と一致していますが、この一致は原理的に保障されているものではありません。偶然と言ってよいでしょう（たぶん）。

お礼

回答ありがとうございます。

体積に関する膨張率は簡単な計算からこの３乗でしょうか。

直観的に言って、１００００００００年で1.0073倍ぐらいしか遠ざからないのに、恒星からの電磁波の赤方偏移が測定誤差でなくて、測定可能あることは信じがたいですね。

測定機器を開発したエンジニア達の成果なのでしょうかね。

回答No.1

雪中庵（@psytex）

宇宙の膨張率は、ビッグバン以来137億年経った今は、
137億光年彼方が、光速で遠ざかる膨張率です。
常に宇宙年齢光年彼方が光速で遠ざかることにより、
１年ごとに１光年広がります。
それは1／137億なので、時間が経つごとに膨張率は
低下します（分母に１足される）。

「膨張が加速している」というのは、観察による証明ではなく
１つの理論の帰結ですが、一方で、観測において宇宙の
物質分布の重力から想定される膨張率の低下より小さい
（=重力による減速を打ち消す斥力の可能性が考えられる
データが得られた）という話です。

実は、その「収縮には転じず、限りなく静止に漸近する」と
いうのは、「毎年１光年ずつ分母が大きくなり限りなく膨張率
が小さくなっていく」という量子論的世界像（観察されることで
存在性が派生する）の等価性において得られます。
（であれば、「それは観察上（遠く=昔の姿）の話で、“実際は”
470億光年先まで広がっている」といった共役空間の考え方
の無意味さが分かります）

お礼

ありがとうござます。

物理学者ってのは、膨張速度が加速していると言い切る人や、膨張率は低下しますという人が居るんですね。

やっぱり信用してはいけない人たちなのでしょうか。