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サイン振動とランダム振動の等価

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ランダム振動のコントローラが手元にない場合、サイン振動でランダム振動をシミュレーションするという
考え方は「あり」ですか?「あり」として、それは数式でどういう風に導き出せばいいのですか?

※包装ハンドブック(フジ・テクノシステム社)という本に、レーリー分布がどうのこうのと書いてあったのですが、
数学も分布についてもさっぱり分からず、ここで何かヒントがもらえたらな、と思いまして・・・
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ランダム振動についてはわかりません。
レーリー分布についてのみお答えします。
これは一般にレイリー(Rayleigh)-ジーンズ(Jeans)の分布式と呼ばれるものだと思います。
 黒体放射のスペクトル分布を表すもので振動数がνとν+dνの間にある放射の強さをI(ν)としたとき下の式であらわされます。
  I(ν)dν=8πν^2kTdν/c^3
   π:3.14・・・
   k:ボルツマン定数
   T:絶対温度(K)
    c:光速 
これをνについて積分すればレーリー分布が得られるのですがこの式は実際の黒体放射の実験式とは合致せず数学的な意味合いのみにレーリー分布として用いられると考えられます。
 ちなみに黒体放射のスペクトル分布はプランクが導き出しプランクの放射則と呼ばれています。
 


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