高１で数学の履修をやめた私がせめて微分くらいはマスターしたいのですが

質問

数学が苦手で、中学までは塾などの補習により、何とかついて
いけてましたが、高校1年（数I）の因数分解あたりからチンプン
カンプンとなり、以後高校２年以降は履修すらしていません。

高１のときは、できる同級生に電話でレクチャを受けたりしたら、
センス（式を解く着眼点）自体がこうも違うのかと思い知らされ、
そこから「諦め」が始まったことを今でも強く覚えています。

その後大学院で経済学や統計学など勉強しましたが、
Excelによる計算手続きと、計算結果の見方だけを機械的に
先輩に教わっただけで、何とか格好だけは卒業できましたが、
数式を駆使した経済モデルが理解できないことが残念で
なりません。特に微分や行列がわかるだけでも、理解できる
世界は随分と広がるはずだと思うのですが・・・

また、統計学の基礎の基礎（分散、標準誤差、正規分布の考え方）
くらいまでは何とかわかりますが、マスターしたい気持ちは持ち
つつ依然数式アレルギーも抜けず。

一次は社会人として公文などに入塾しようかとも考えました。
しかし、やる気さえあれば、ネットなり高校参考書などで独学という
手段もあるはずなのに、努力が進まないというのはやはり
情熱もその程度なのかもしれません。

仕事でも必要なので、基本的な経済学や統計学の入門書くらいは
スラスラ読みこなせるようになりたいのですが、こんなわたしは、
何から始めたらいいでしょうか。
ちなみに、PCやExcelは人並み以上に得意で、年齢は３０代前半です。

通信教育やテキストのご紹介、あるいは勉強方法などを含め、何か
ヒントというかアドバイスをいただけたらうれしいです。

回答No.3

HANANOKEIJ · ベストアンサー

こんばんは、litton101さん。経済学(資本主義経済のしくみ)に比べると、数学はやさしいと思います。ＮＨＫ高校講座数学Iをビデオに録画しながら、受講、視聴してください。必ずわかります。微分積分は、高校数学II、IIIの教科書とガイドで独習してみてください。放送大学のカリキュラムにも微分積分と線型代数(ベクトル、行列)があります。ＣＳ放送が受信できるなら、ビデオに録画して学習してみてください。

参考URL：

http://www.nhk.or.jp/kokokoza/suugaku1/2006/scd.html

お礼

HANANOKEIJさん、貴重な情報ありがとうございました。

NHKの数学I、いいですね。
ご紹介のサイトに、過去の放送が動画配信していた
ので、途中まで2次関数のグラフを見てしまいました。

このレベルでも結構忘れてて、かなりやばいことが
浮き彫りとなりました・・・

数学Iの他には「数学基礎」というプログラムも
ありますね。こっちもチェックしてみます。

数学IIもあればベストですが、そっちはCSですか。
CSは受信できますが、別料金になると思うので
別途検討させていただきます。

ともかく、肩の力を抜いてはじめの一歩を踏み出すには
ちょうどよい情報、大変参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.4

mmk2000

文章を拝読する限り、litton101さんであれば高校レベルの微分などものの数日で、あるいは数時間で理解してしまいそうなものと思います。
逆に言ってみれば、理解できる力はあるのに理解できていない理由があるということです。それは多くの学生にありがちな「苦手意識」この一点に絞られてきます。

＞センス（式を解く着眼点）自体がこうも違うのかと思い知らされ、

この文からも、数学を解ける人はセンスがある人のようにお考えかもしれませんが、基本的に高校の数学は反復と規則、解法の暗記で解けることが多いです。多分友人の方も解いたことのある問題の解法を説明したに過ぎないものと思います。「理解してから解く」というのもひとつですが、「なんとなくで良いので解けるようにしてから、そのうち理解できてしまう」、という順番もあります。

なので、高校生用の例題が豊富な参考書、チャートなどでまずはたくさん触れていけば同じ事を繰り返しているだけだということが自覚でき、それによって苦手意識も克服されて皆さんの言われているような微積分の定義うんぬんについてもlitton101さんなら独学でもすぐ理解できるようになるとおもいます。

がんばってください。

お礼

mmk2000さん、ご助言ありがとうございました。

＞それは多くの学生にありがちな「苦手意識」この一点

苦手意識が無用に大きいことは、まったくご指摘のとおりだと思います。
（とても数週間で理解できる力があるとは決して思いませんが・・）

＞基本的に高校の数学は反復と規則、解法の暗記で解けることが多い

そういうものですか？あまりにも昔のことでも、苦痛しか思いつきません、
確かに、予復習は怠ってましたし、自力で教科書を読んでも
わかる気がしてこないのです。

＞高校生用の例題が豊富な参考書、チャートなどでまずはたくさん触れて

チャートというのも何度はピンきりですね。
非常に噛み砕いた経済本を書いた細野真宏さんが、
数学の本も書いていたと思いますので、
このあたりもよんでみようかと思っています。

ありがとうございました。

回答No.2

oosaka_ossan

微分積分は、実務で使う場合には、殆どの場合離散化という手法で解決（エクセルで計算できること）できます。大事なのは、「微分とは何を求めることか？」「積分とはどういうことか」を理解することです。
これは、「わかる人にはわかるが分からない人にはわからない」レベルの話なのです。
でも、あきらめてはなりません。
分からなくても使うことは案外簡単なのです。
たとえば、パソコンはなぜ計算ができるのかを悩んでいては、パソコンは使えません。
日常テレビを見ている人の１％もテレビが映る仕組みを理解していません。
でも、テレビも見れるしパソコンも使えます。
このように考えて、気楽に微分積分に付き合ってください。

お礼

oosaka_ossanさん、アドバイスありがとうございます。

『Excelで覚える微分』の類の本は何冊か持ってます
（なかなか開いていないのですが）

これを使って「手で覚える」のも一つの手ではありますね。

目からうろこです。ありがとうございます。

回答No.1

ag102210

ただ単に、高校数学の微分積分・行列等を改めて勉強する、というのであれば、学歴のレベルとしては数IIや数IIICの学習ということになります。大学レベルの数学だと、一つ一つが細かく分かれているので何をはじめればいい、というのは私にはいえません。。。

高校レベルの場合、質問者さんが自分で参考書等を購入されて勉強されるのならば一般の高校数学の教科書もしくはチャート式等の参考書を使う、というのがスタンダードな方法だと思います。

通信教育ならば進研ゼミやZ会などがありますが、別に高校生でなければ受講できないわけではないはずなのでそれらでチャレンジするのもありかと思います。

経済修士まで取られているようですし、まったくもって微積や行列がわかっていない、というのではないようですし、第一、モチベーションが高いようですからまずは手に入れたテキストの1ページ目を開くことから是非始められてください。

何かの参考になれば。。。

お礼

ag102210さん、アドバイスありがとうございました。

難解な(?)モデルを自分でスラスラ構築できる優秀な人でも、
みな高校レベルの数学で何とかなるようなことをいいます。

なので、高校レベルまできっちり理解できればと思ってます。

教科書や参考書をごっそり実家からもってきてますので、
ご教示どおり、目を背けずに向かい合ってみます。