• 締切済み

鋼構造の質問です。 図のようなモデルに力Pがかかった場合にa材、b材が

鋼構造の質問です。 図のようなモデルに力Pがかかった場合にa材、b材がもつかどうかの検証、(1)におけるたわみ量、(2)のせん断・曲げモーメントの算定をしたいのですが方法がよくわかりません。 どなたかご指導お願いします。 (2)(4)(6)は固定端、(1)(3)(5)は剛接合で、それぞれの寸法や鋼材性能は図の通りとします。 また(1)(3)(5)はz方向にしか移動しないものとして考えたいと思います(x軸方向に連続しているものを一部取り出して検証するため)。 当方で途中までやってみたのは以下のようになります。 (1)におけるb(1)~(2)材の反力P12、a(1)~(5)材の反力P15、a(1)~(3)材の反力P13と外力Pの関係はP=P12+P15+P13、P15=P13、(1)における応力負担は断面二次モーメントに比例するのでP12:P13:P15=10:15:15 これらよりP12=3P/7=429N、P13=P15=2P/7=286Nとなる。 (2)におけるモーメントM4はM4=429N×100cm=42900N・cmとなり、σ=M/Zより必要な許容曲げ応力σ=M4/Zb=42900/5=8580  8580<2×10^4であるからb材は問題ない。 (1)におけるたわみδ1は、δ1=P12・H^3/(3・E・Ib)を計算して0.48cmとなる。 と、ここまで解いてみたのですが合っているのか全く確証がありません。 またa材の検証はどのようにしたらよいかさっぱりわからないのです。 どなたか助けて下さい。 よろしくおねがいします。

みんなの回答

  • river1
  • ベストアンサー率46% (1254/2672)
回答No.2

荷重Pを受けた時の材料の変位が想像できれば解ける筈です。 分からないなら下図を参考に

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • river1
  • ベストアンサー率46% (1254/2672)
回答No.1

計算のヒントとして 1.a材を両端ピン接合の単純梁として梁中央にPが掛かる物として計算 2.a材を片持ち梁としてPが掛かる物として計算 a材は、弱軸で水平力Pを受ける事となります。 いずれかの方法で考えて下さい。 以上

zan66755
質問者

お礼

ありがとうございます。 ただ私がバカでおっしゃっていることがよくわかりません。 勿論a材を両端ピン接合として計算することはできますが、、、

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 板ばねのたわみ量と最大応力の計算

    <やりたいこと> 下図のような直線と円弧からなる板ばねにおいて、 上の直線部 L1 と下の直線部 L2 の長さが異なる(L1<L2)場合の 全たわみと最大応力を計算したい。 ■ ■ /↓P ■( ──────中心線 ■ \ ■ \↑P(反力) ■■■■■■←壁 <参考> 上の直線部と下の直線部の長さが同じ場合は上下対象となるので、 荷重Pによって上半分の直線部と円弧部に発生するモーメントM1,M2から 弾性エネルギーU1,U2を算出し、U1とU2を足し合わせPで偏微分したものを 2倍(上下対象)して全たわみを求めました。 最大応力は図の円弧の左端となるので、 円弧部のモーメントM2を断面係数で除して求めました。 <質問事項> 上の直線部 L1 と下の直線部 L2 の長さが異なる(L1<L2)場合、 ?たわみの計算は以下の考え方であってますでしょうか。 中心線と上の直線部とのなす角(=中心線と下の直線部となす角)をα 円弧部の半径をr、荷重点(反力点)をx=0,円弧部と直線部の接点をθ=0とすると 上半分は、荷重Pによって直線部と円弧部に発生するモーメントM1,M2を求め、 M1=Px cosα (※0≦x≦L1) M2=P(L1+r sinθ)cosα (※0≦θ≦β) 下半分は、反力Pによって直線部と円弧部に発生するモーメントM3,M4を求め、 M1=Px cosα (※0≦x≦L2) M2=P(L1+r sinθ)cosα (※0≦θ≦β) M1,M2,M3,M4から弾性エネルギーU1,U2,U3,U4を算出し、 全て足し合わせてPで偏微分すれば、全たわみ量を算出できる。 ?最大応力はどう計算すればよいでしょうか?(どこが最大になる?) <以下修正します> 下半分は、反力Pによって直線部と円弧部に発生するモーメントM3,M4を求め、 M1=Px cosα (※0≦x≦L2) M2=P(L2+r sinθ)cosα (※0≦θ≦β) ~~ <以下修正します> 下半分は、反力Pによって直線部と円弧部に発生するモーメントM3,M4を求め、 M3=Px cosα (※0≦x≦L2) ~~ M4=P(L2+r sinθ)cosα (※0≦θ≦β) ~~ <追記> 質問の意図がわかりにくいかもしれませんので、以下のように書き直します ?の質問 全たわみを求めるには、以下の考え方で良いか? 1. 板ばねを円弧部の中心から上半分と下半分に分け、 円弧部が直線部と繋がっていない方を固定端とみなした板ばねを考える 2. 上半分と下半分の板ばねについてそれぞれ荷重Pによるモーメントから 弾性エネルギーを求め、カスチリアーノの定理より変位を求める 3. 2で求めた上半分と下半分の板ばねの変位の合計が全たわみとなる ?の質問 最大応力発生部と最大応力値について、以下の考え方で良いか? 1. 最大応力発生部 荷重P(または反力P)の荷重作用線に垂直で最も遠い場所、 つまり、図の円弧部の左端となる。 2. 最大応力値:σmax σmax=M/Z (M:曲げモーメント、Z:断面係数) ここで使用する曲げモーメントはM2とM4のどちらか? 上半分の荷重Pによる固定端での曲げモーメント:M2=P(L1 + r sinθ)cosα 下半分の反力Pによる固定端での曲げモーメント:M4=P(L2 + r sinθ)cosα

  • a=b*b(mod p)の式におけるbの求め方

    表題のとおり、 a=b^2(mod p) p = m * n の式において、m,n,p,aが既知の場合に、 bの計算方法を教えていただけないでしょうか? よろしくお願いいたします。

  • 剛体に働く力に関する質問です。

    【図の説明】 二つの質点A、Bで構成される剛体があるとします。 質量はA、Bとも1kgでAB間の距離は1mです。 図1のように質点Aに軸方向に1Nの外力が加わった場合、A、Bそれぞれ軸方向に0.5Nの内力が発生すると思います。 【質問】 図2のように質点Aに軸と直角方向に外力1Nが加わった場合、質点A、Bにはそれどれどの方向の力がいくら発生しますか?

  • 力学

    図3(A)、(B)、(C)のはりはいずれも同じ材質であり、これらの図のように スパンl=1000mm、両端支持、中央に集中荷重W=10000Nの同じ条件で使用する。 (1)A、B、C、とも支点の反力R1、R2および中央におけるマゲモーメントMxは大きさが等しく次の値が得られる。 R1=R2=    N Mx=      N・mm (2)A、B、Cの断面係数ZA、ZB、ZCおよび曲げモーメントによって生じる最大応力σMA、σMB、σMCを計算すると次の値が得られる。 ZA=  =  mm^3 ZB=  =  mm^3 ZC=  =  mm^3 σMA=  =  MPa σMB=  =  MPa σMC=  =  MPa (3)(2)の結果から、この材料の許容応力σa=80MPaとした場合、 (   )は使用できる。   (1)(2)は計算で (3)は図の(A)(B)(C)から選びなさい。                                   これを解けずに困っています 少しのヒントでもいいので おねがいします。

  • 構造力学の質問です

    添付図1のように水平荷重Pが節点Cに作用しているラーメンがあります。支点は固定です。 このときの曲げモーメント図を描けという問題です。 解答では層方程式が必要と記されており、層方程式を求めるための 図が描かれておりますが、 M:曲げモーメント N:軸力 Q:せん断力 の矢の方向がなぜ解答のような方向であることがわかるのかが、 わかりません。 ご教示いただきたく、よろしくお願いいたします。

  • 支持梁計算

    (1)支点AおよびBにかかる反力RA、RB (2)支点Aから2mの点にかかるせん断力 (3)最大曲げモーメント (4)せん断力図(SFD)と曲げモーメント図(BMD) (5)断面形状が長方形で幅40mm、高さ60mmのときの断面係数 (6)梁の最大曲げ応力 全然分からないのでどうか教えてください。 式も教えてもらえれば助かります。

  • a^4+4・b^4=p

    「a^4+4・b^4=p (a,bは正の整数)(pは素数)をみたすa,b,pを求めよ」 という問題なのですが(与式)=(a^2+2b^2+2ba)(a^2+2b^2-2ba)と因数分解した後の解答の方向性が分かりません。何度も同じところをループしてしまうのですが・・・分かる方は解法を教えてくださると嬉しいです。

  • 場合の数 a1<a2<a3・・・・ b1<b2<b3<・・

    a1,a2,a3,・・・・an;b1,b2,b3,・・・bn は1,2,・・・2nを任意に並べ替えたものである。 このうち、次の(ア)~(ウ)を満たすものの総数をpnとする。 (ア)a1<a2<a3・・・<an (イ)b1<b2<b3・・・<bn (ウ)aj<bj(j=1,2・・・n) (1)p2、p3、p4、p5を求めよ (2)pnをnを用いて表せ この問題に取り組んでいるのですが、うまく数える方法あるでしょうか? 数え上げてみたのですが、自信が全くないです・・・ p2=2 p3=5 p4=15

  • 応力計算

    電子系のもので機械の応力の問題で困っています。応力6成分σx=120,σy=80,σz=-100,τxy=70,τyz=50,τzx=-30MPaで方向余弦がl,m,nが1/2,1/2,>0のとき面に作用する応力P、垂直応力σ、せん断応力τ、Pとσのなす角を求めたいのですが、この方向余弦が良く分かりません。X、y、z方向のそれぞれの力のつりあい(例:X=σx*l+τxy*m+τzx*n)を考えP^2=σ^2+τ^2,P=X^2+Y^2+Z^2等の式を用いて計算するのだと思うのですが、方向余弦の意味が良く分からないため(特にn)解くことができません。どなたかご解説お願いします。

  • 構造力学 モールの定理

    こんにちは。 構造力学のモールの定理(せん断力)についてですが、物理学のカテゴリーが適当かと思いまして質問させて頂きます。 モールの定理でのたわみ角θについてなのですが、答えの正負が合いません。 例えば、左側A点を完全固定、右側B点を自由端として長さLの片持ち梁で考えるとします。 B点に上から集中荷重Pが作用するとき、B点から距離xの曲げモーメントは M(x)=-Px となって、共役ばりに作用する弾性荷重は曲げモーメント図をひっくり返してEIで除したものになると思います。(力の作用方向は下から上へ) B点のたわみについては、共役ばりB点の曲げモーメントと同値であることから たわみw=PL^3/3EI になるのは分かります。 たわみ角については共役ばりのせん断力Sと同値のことから、 θ(x)=S(x) となって、特にB点ではx=0の時で、共役ばりのB点の支点反力をVとすると、 θ(0)=S(0)=-V=PL^2/2EI となり、θの値が答えと逆になります。 これはせん断力の方向を間違えていると思うのですが、 この問題のように右側B点からx軸をとったとき、 B点を含む右側の自由体図に働くせん断力は下方向が正となり、A点を含む左側の自由体図では上方向が正となるのでしょうか。 そして、これはx軸を左側A点からとったときでは、せん断力の向きは右側からx軸ととるときの逆の方向となるのでしょうか。 今までx軸の取り方に関わらずせん断力の正負は、左側自由体図で下方向、右側自由体図で上方向に作用すると理解していたのですが、間違っていますでしょうか。 それともモールの定理の解き方自体に誤りがあるのでしょうか。 文章が分かりにくいかもしれません。 すみませんが、どなたかご教示ください。 よろしくお願いします。

専門家に質問してみよう