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数学の問題です。解けるかたどうぞよろしくお願いします;;

数学の問題です。解けるかたどうぞよろしくお願いします;; oを原点とする座標平面においてy=x2で表される曲線をc1,これを点(5,-1)に関して対称に移動した曲線をc2とする。 c1上の点Pにおける接線をl1,c2上の点Qにおける接線をl2とする。l1,l2の傾きがともにmであるときP,Qの座標をmで表せ。

noname#189154
noname#189154

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  • Mr_Holland
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回答No.1

　曲線c1:y=x^2 は原点O(0,0)を頂点とする下に凸な放物線ですので、これを点(5,-1)に関して対称に移動した曲線は　点(10,-2)を頂点とする上に凸な放物線となります。 　従って、曲線c2は次のように表されます。 　　c2: y=-(x-10)^2-2 　点P(p,p^2),点Q(q,-(q-10)^2-2) とすると２つの接線l1,l2の傾きはそれぞれ次のようになります。 　　2p=-2(q-10)=m 　∴p=m/2, q=-m/2+10 　従って、点P,点Qの座標は次のように表されます。 　　点P(m/2,m^2/4), 点Q(-m/2+10, -m^2/4-2)

noname#189154
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