電磁気の質問です。

質問

電磁気の質問です。

ある球殻上に電荷が一様に分布しているとき、球殻の内部には電界ができないのでしょうか？　であれば、なぜできないのでしょうか？

物理教室（河合出版）、P217の解説にありました。
もともとの問題の大意は以下のとおりです。
「球殻上に全電気量-Qの負電荷が一様に分布していて、球殻の中心に電気量2Qの点電荷がある。球殻の内部の電界の強さを球殻の中心からの距離の関数として表せ」

この解答で上記のような解説がついていますが、理由がわかりません。球殻内の点電荷および球殻に分布する負電荷の両方から電界の強さが決定するように思われます。

回答No.2

foobar · ベストアンサー

＃１お礼欄（1）の、各部の作る電界がつりあって（相殺して）0になっている、というのが適切かと思います。
（内側に向けて電界が出ない、という解釈だと、球殻の電荷が不均等だったときの説明がしにくいので。）

きちんとやろうとすると、球殻の微小面積の電荷がつくる電界を積分して、球殻内部で0になることを示す必要があるのですが、ちょっと面倒そうなので、、、。

お礼

疑問は完全に解消しました。ご回答をきっかけとしてより深い理解のため勉強を続けます。ありがとうございました。

回答No.1

foobar

球殻上に均一に分布した電荷は、球の内部には電界を作りません。

簡単な説明をすると、球殻上に均一に分布した電荷は、対称性から球の中心から放射方向の電界を作り、電界の大きさは角度にはよらず均一になります。（電気力線は中心から放射状に出る。）
（他に電荷のない）球内部で電界が0でないとすると、中心から電気力線が四方に出る、もしくは中心に四方から入り込むことになり、「電気力線は電荷から出て電荷に入る」と矛盾します。
したがって、球殻内部の電界は0である必要があります。
（あるいはガウスの法則を使って、球殻内部に同心の球面を考えると、ガウスの法則から球面を通る電界の総和は0、上記と同様に電界の対称性から電界の放射方向成分は0、という説明でもよいかと思います。）

お礼

ガウスの法則をよく理解していないので、「あるいは」以降は改めて勉強しなおします。

（１）球殻に分布した各電荷が、球殻内部でお互いにつりあっているから電界はできない。
（２）電界は電荷から電荷（もしくは無限遠）へ向けて作られる。球殻の内部はそのどちらの条件からもはずれるので電界は作られない。

という理解でいいでしょうか。