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数学の問題です。
R_Earlの回答
ANo.1です。 > （√２）＋１＋i の場合は座標平面上に直角三角形を書いて、図形的に偏角を求めました。 2-i-1-(√3)iの偏角を求める所でつまづいたのでしょうか。 結論から言うと、今回は偏角の具体的な値を求める事はできないと思います。 偏角は常に簡単な角度(15°、22.5°、30°、45°等)になるとは限りません。 どう工夫しても偏角の具体的な値が求まらない場合があります。 偏角の具体的な値が求まらない場合、 次の2通りの方法のどちらかを使って偏角を表記します。 (方法1) 偏角を適当な文字式(例えばφ)で表す この時φが一意に定まるように、 解答に「φの条件」や「φの三角関数値」をいくつか添える必要があります。 高校数学ではこの方法を使う事があります(例えば数2「三角関数の合成」の問題)。 (方法2) 偏角を逆三角関数を用いて表す 逆三角関数は「三角関数値から角度を計算する関数」です。 なので逆三角関数を角度として扱うことができます。 今回の問題の場合、偏角が作るtan値が (1+√3)/1 = 1 + √3となる事が分かっています。 この場合、ANo.3の方の回答のように 偏角をtan^-1(1+√3)またはarctan(1+√3)と表記するだけでOKです (これ以上簡単に偏角を表す事はできません)。 今後はこのような「逆三角関数を使った角度表記」を 普通に使うことになると思います。 なので今のうちから慣れておくと良いかも知れません。
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お礼
納得できました。ありがとうございます。