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９a-1を９で割ったときの余りを求めよ。aは自然数とする
９a-1を９で割ったときの余りを求めよ。aは自然数とする って問題があったんですが、問題集では、９a-1＝9(a-1)+8よって ９で割った余りは８である。 って解説があったんですが、なぜでしょうか？9(a-1)+8を９で割ると (a-1)+8/9になるとおもうんですが、、、、
- kagomeran77
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9(a-1)+8を9で割ると、 商：a-1 余り：8 9(a-1)は9で割り切れるでしょ？ だから、余りは8
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- nattocurry
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> 9(a-1)+8を９で割ると(a-1)+8/9になるとおもうんですが、、、、 それを言ったら、17を9で割ると、1+8/9になりますね。 17を9で割ると、余りはいくつですか？
お礼
ありがとうございました。おかげで無事理解することができましたです。
- bgm38489
- ベストアンサー率29% (633/2168)
どういうことを言っているのか、実際にaに自然数を当てはめて考えてみよう。 a=1のとき、9a-1=8。これを9で割ると、余りは８。 a=2のとき、9a-1=17。これを9で割ると、余りは８。 a=3のとき… 9(a-1)+8と示しているのは、９の倍数＋８だということ。９の倍数は９で割れるから、余りは８だとなる。
お礼
わかりやすい説明のおかげでやっと理解できました。ありがとうございました。
なりません、というか問題や余りってものをそもそも理解していますか？ 余りが出る割り算では答えは整数のみで、分数とか小数を使ってはいけないのです。 そうなると整数だけでは答えを表現できないので、その余剰分の表現に「余り」使うのです。 例えば10÷9は１余り1と表現します。 余りという表現がある問題で1+1/9とか、1+0.11111・・・・とか、そういう表現は厳禁です。
お礼
ありがとうございます。そうなんですね。今まで知らなかったです。おかげで理解できました。
- Willyt
- ベストアンサー率25% (2858/11131)
>9(a-1)+8を９で割ると(a-1)+8/9になるとおもうんですが、、、、 この質問の中に正解の鍵が隠れています。問題が『余りはいくらか』とありますから、この問題で扱うのは正整数のみです。従って８／９の中には整数がもはや含まれていないので、余りは９で割る前の８が正解ということになるのです。
お礼
あ！！なるほど。わかりやすい説明ありがとうございました。
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お礼
そうか！！そういうことですね。理解できましたです。ありがとうございました。