中学3年生の数学

質問

中学3年生の数学

中学3年の弟が学校で持って帰ってきた問題でどうしても分からない問題があるので教えていただけないでしょうか？

1個140円で売ると1日に80個売れる商品がある。この商品の値段を1円値下げすると売り上げ個数が4個増える。1日の売り上げ金額を140円で売ったときより、14400円増やすためには何円値下げすればよいか。

難問と書いてあって難しそうです。途中式も含め教えていただければ幸いです。
よろしくお願い致します。

回答No.3

noname#189285 · ベストアンサー

最初の売上　X=140円×80個＝11200円

n円値下げした時の売上高Y

Y＝(140-n)×(80+n・4)

YがXより14400円増えれば良いので

(140-n)×(80+n・4)＝11200+14400＝25600

上式を展開して

-4・n^2　+　480・n　+　11200　＝　25600

-4・n^2　+　480・n　-　14400　＝　0

公式n＝{-b±√(b^2-4・a・c)}÷2a　

a=-4

b＝480

c＝-14400

を代入して

n＝{-480±√(230400-230400)}÷(-8)

n＝60円

以上です。

回答No.4

coc74

簡単な問題ですよ。
元々の売上が11200円に14400円プラスし、25600円になればイイ。
つまり、
(140-x)(80+4x)=25600
をといて、
x=-60,+60
xは値段を減らすので-60は値段を増やしてしまうのでなし。
よって60円安くすればイイ。

回答No.2

take0_0

140円で売ると80個売れる。このときの売り上げは11200円。
1円下げた場合、139円で84個売れる。売り上げは11676円。
n円下げた場合、140-n円で80+4n個売れる。売り上げは、-4n^2+480n+11200．
つまり、n円下げた場合の売り上げ増加分は、-4n^2+480n。これが14400となるためには、
-4n^2+480n=14400を解けばよい。

よって、答えはn=60となり、60円値下げすればよい。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

中学3年ということは、方程式で解けばよいかと・・・。
あとは何を xとおくかですね。＾＾

x円値下げしたとして、そのときの 1個あたりの値段と売上げ個数はどうなるかを表してみましょう。
「1日の売り上げ金額を140円で売ったとき」とは、140円で 80個売れたときですね。