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至急!数学の平面図?における証明問題を教えてください!!!!

至急!数学の平面図?における証明問題を教えてください!!!! 添付した図1の三角形のやつと図2の正四面体の証明を解いていただけませんでしょうか?          →  → → 図1は図のとおり、OA+OB+OC=0          →  → → 図2は図のとおり、AO+BO+DO=0 の証明をお願いいたします><!!!!!!!!!!

みんなの回答

  • muturajcp
  • ベストアンサー率78% (505/644)
回答No.1

O=(0,0) A=(1,0) B=(0,1) C=(1,1) とすると OA+OB+OC=(2,2)≠0 OA+OB+OC=0は成り立たない OA+OB+OC=0となるOはABCの重心だけである O=(0,0,0) A=(2,0,0) B=(-1,√3,0) C=(-1,-√3,0) D=(0,0,2√2) とすると |AB|=|AC|=|AD|=|BC|=|BD|=|CD|=2√3 ABCDは正四面体 AO+BO+DO=(-1,-√3,-2√2)≠0 AO+BO+CO+DO=(-2,-2√3,-2√2)≠0 AO+BO+CO+DO=0は成り立たない AO+BO+CO+DO=0となるOはABCDの重心だけである

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