http://topics.jp.msn.com/life/artic

質問

http://topics.jp.msn.com/life/article.aspx?articleid=412761

という相対性理論の記事について・・・

「階段を高い位置まで登ると、階段下の人に比べてわずかに老化が早まるという。一体どういうことだろうか。」という一文と、
「双子の一方が地球に留まり、もう一方が高速のロケットに乗って宇宙を飛行したあと地球に帰還したとすると、両者の年齢は果たしてどうなるだろうか。結果は、前者よりも後者の方が若くなる。」という一文は、
合致してますか？？？

うーん？？？

回答No.2

noname#175206

お示しの二つの文章は、異なる原理について述べていますので、矛盾などはありません。ちょっと元記事を読んでみたのですが、ライターがよく理解しないで書いているのか、下手なのか、分かりにくい記事になっているようですね。

>「階段を高い位置まで登ると、階段下の人に比べてわずかに老化が早まるという。一体どういうことだろうか。」

　これはアインシュタインの一般相対性理論に基づく効果です。地球の重力は、地表より上であれば、高い位置になるほど地球の中心からの距離の2乗に反比例して弱くなります。つまり、階段を上がると重力が弱くなるのです。ここまではニュートン理論。
　さて、一般相対性理論の重力方程式を解くと、重力が弱いほど時間の進み方が早くなるということが分かるのです。無重力の時が最も時間が早く進みます。
　階段を上がれば上がるほど重力は弱くなるのでした。そうすると、階段を上がれば上がるほど時間の進み方は早くなるわけです。すると、階段の上のほうにいるひとは、階段の下の方にいる人より時間の進み方が早い。すると老化も早いだろう、というわけです。
　ただ、はっきり観測できるほどの差はありませんからご注意を。10のマイナス何十乗というオーダーなので、寝室が2階だからと言って心配する必要はありません(^^;。

>「双子の一方が地球に留まり、もう一方が高速のロケットに乗って宇宙を飛行したあと地球に帰還したとすると、両者の年齢は果たしてどうなるだろうか。結果は、前者よりも後者の方が若くなる。」

　これは記事にもありますが「双子のパラドクス」と呼ばれる、特殊相対性理論に関するパラドクスのようなものです。これを、きちんと説明できれば、かなり特殊相対性理論を理解できていることになります。
　パラドクスの要点はこうです。自分（観測者）に対して相対速度を持っている物体の時間の流れは遅くなります。光速の87％で時間の進む速さが半分くらいになります。しかし、その相対速度を持っている物体の立場で言えば、動いているのは観測者（最初に自分と書いた人のことですね）であり、観測者の時間の流れ方の速さが半分になっています。
　これはどちらも正しい、というのが相対性理論です。で、このことから「双子のパラドクス」を言い出した人がいたようです（相対論は間違い、と言いたかったのかもしれません）。
　宇宙船が遠方の星まで行って帰ってくるとします。双子がいて、兄が宇宙船に乗り、弟が地球に残ります。弟の立場から言えば、動いたのは兄ですから、兄の時間の流れ方が遅くなっているはずで、兄が帰ってきたら、弟は兄より老けていることになります。
　一方、兄の立場で考えると、動いたのは弟だということになります。すると、弟の時間の流れる速さは遅くなり、上と同じ理屈で今度は、兄は弟より老けていることになります。
　これは一見すると矛盾です。しかし上の議論は特殊相対性理論で重要な「同時刻の相対性」というものを無視した議論になっているのです。宇宙船に乗った兄の立場では、宇宙船が加速したとたん、目的地の時計、つまり時間が瞬時に大きく進んでしまうのです。この効果は、時間の流れ方の速さより大きくなります。目的地に着いたとき、既に地球では弟は兄より老けてしまっています。目的地から反転して地球に帰還するときも同じことが起こり、さらに弟が兄より老けてしまいます。

回答No.1

noname#160321

最初の方は一般相対論の「(重力)加速度の大きい方が時間の進みが遅くなる」から来ています。
次のは双子のパラドックス、精密に議論しないと間違える。